problème, géométrie et repères 2

Sujet du devoir

Exercice n°1

stéphane veut acheter un velo de compétition qu'il ne peut trouver près de chez lui. Il habite entre Parie et Rouen, deux villes distantes de 140km. Son velo coute 4000 euros a Paris et 3800 euros a Rouen. Chaque kilomètre parcouru lui revient a 80 centimes d'euros, mais a l'entrée de Rouen il y a un péage de 3 euros. Il fait ses calculs et conclut qu'il gagne 162 euros en allant chercher son vélo a Rouen.

A combien de kilomètre de Paris stéphane habite t'il?

Exercice n°2

O est le centre du cercle du rayon 10cm, A et B sont 2 points de ce cercle tel que ABCD est un rectangle dont le coté [DC] est tangent au cercle et dont le périmètre vaut 40cm. I est le milieu du segment [AB]. On appelle x la longeur de AB en cm.

1)Exprimer AD en fonction de x, puis IO en fonction de x.
2)Démontrer que x vérifie l'équation (x²/4)+(x-10)²=100, puis déterminer x.

Exercice n°3

dans le plan muni d'un repère(O;I,J) on considère les points A(1;10) B(-5;2) C(7;-2) H(-2;1)

1) démonter que les points B,C et H sont alignées.
2) a) Démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
b) Calculer l'aire du triangle ABC.
3) En exprimant d'une autre façon l'aire du triangle ABC, déterminer la longueur BK ou K est le pied de la hauteur issue de B du triangle ABC.

Où j'en suis dans mon devoir

Merci de bien vouloir m'aider car j'ai vraiment du mal et je dois le rendre pour lundi donc merci de m'aider au plus vite s'il vous plait