Problème logique avec les quartiles et médiane

Problème logique avec les quartiles et médiane

Publié le 14 nov. 2013 il y a 1A par will69 - Fin › 21 nov. 2013 dans 1A
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Sujet du devoir

Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d'un médicament. On les a testée toutes les deux milles fois.
Le tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un sachet dont le poids est indiqué au dessus:
Poids des sachets (en grammes)

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Nombre de sachets pour la machine A 10 10 10 50 30 10 20 40 80 450 150 10 40 0 0 40 30 10 10

Nombre de sachets pour la machine B 0 0 10 10 10 20 40 162 0 488 10 140 50 30 10 10 10 0 0


Question 1: Déterminer le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.

Question 2: Déterminer, en expliquant les calculs ou les démarches, pour chaque série, les quartiles Q1 et Q3 et la médiane.

Question 3: Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.

Question 4: Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes.
Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante:
La machine A est-elle opérationnelle ? Et la machine B ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour mes réponses j'ai donné :

1/ le nombre de sachets est de 1000 pour la machine A (j'ai fait la somme)
le poids total pour l'ensemble des sachets est de 24960 (soit (16*10)+(17*10) ... (34*10)
le pois moyen des sachets pour A est 24960 / 1000 = 24,96 grs.

Même méthode pour B et j'obtiens 25,036 grs

2/ J'ai fait un tableau ECC pour trouver la médiane et les Q1 et Q3
La médiane pour A est au 500è sachet de l'ECC soit 25 grs
Q1 = 25% de 1000 soit 250 sachets donc Q1 = 24 grs
Q3 = 75% de 1000 soit 750 sachets donc Q3 = 26 grs

Même méthode pour B
M = 25
Q1 = 23
Q3 = 26

En faisant l'ECC, je vois que la valeur de 250 sachets peut correspondre à deux résultats (252 correspond au poids 23 et 24.
Là, j'ai pris la première valeur donc arbitrairement 23...

3/ les diagrammes en boîte sont faits (je ne sais pas inclure un schéma)

4/ Je constate sur le diagramme A que Q1 = 24 donc les 75% de la valeur totale, ce qui veut dire que cette machine marche.
Je constate sur le diagramme B que Q1 = 23 donc les 75% de la valeur totale ce qui veut dire que la machine ne marche pas, car elle doit avoir un Q1 minimum (donc inférieur ou égal) à 24.


Je doute un peu de ma réponse qui peut tout fausser à la question 2 (deux valeurs égales, j'ai pris la première).

Pourriez vous me dire si c'est juste sur l'ensemble ?

Merci d'avance.


14 commentaires pour ce devoir


Ils l'ont aidé !


maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
1) tu n'avais pas besoin de les compter ! on te disait dans l'énoncé qu'on testait 1000 sachets avec chaque machine
ta méthode de calcul est bonne ,si tu n'as pas fait d'erreur d'opération c'est ça
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
2) parfait, tu as l'air d'avoir compris
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
par contre quand tu dis :En faisant l'ECC, je vois que la valeur de 250 sachets peut correspondre à deux résultats (252 correspond au poids 23 et 24. Pas d'accord : le 250ème est dans la tranche des 23 donc c'est bien 23
Là, j'ai pris la première valeur donc arbitrairement 23...oui c'est ça mais ce n'est pas arbitraire, mais mathématique
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
je ne pense pas dans ce contexte que le diagramme ait pu te poser de problème (il suffit de reporter les valeurs que tu as calculées)
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
pour tes conclusions par contre je suis surprise !
je t'explique : le but est d'avoir des sachets de 25g idéalement
je regarde la machine A : elle en produit combien ?
455. Les autres sont ou + petits ou + gros
455 sur 1000 donc même pas la moitié !!!!
y en a donc 505 à jeter ou refaire

regarde pour la machine B ce qui se passe.
Ce n'est guère mieux mais quand même un peu non ?
en fait ta réponse ne doit pas être étayée par tes calculs mais par le tableau seulement. Tu dois y lire quelle part de sachets produits répond aux exigences (c'est-a-dire sachets de 25g)
will69
will69
Posté le 14 nov. 2013
Merci de ta réponse rapide Maryzamou, mais je crois que je me suis mal exprimé donc je vais essayer de faire mon tableau ECC :


16 / 17 / 18 ... / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27
-----------------------------------------------------------
0 / 0 / 0 ... / 40 / 162 / 0 / 488 / 10 / 140
-----------------------------------------------------------
0 / 0 / 10 ... / 90 / 252 / 252 / 740 / 750 / 890

Ici, le tableau (je sais qu'il est moche XD) représente ce que je disais et tu dois voir que la valeur 250 (soit Q1) peut être attribuée à 23 ou 24 c'est pas ça ?

Pour la valeur de Q3, c'est juste quand je trouve Q3 = 750 sachets soit 26 grammes ?

En tout cas merci de m'aider, c'est super cool.
will69
will69
Posté le 14 nov. 2013
Pourtant, je pensais pas me tromper, parce que la question 4 dit :

"Pour qu'une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu'au moins les trois quarts de sa production fournissent des sachets d'au moins 24 grammes".

Je suis parti sur la base de sachets de minimum 24 grammes, et pas de 25...

Je suis largué là...
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
d'accord je vois mieux ton erreur
je t'explique :
le Q1 doit correspondre effectivement à 250 sachets mais en comptant depuis le début du tableau c'est à dire en effectif cumulé:
tu as 0 0 10 10 10 20 40 162 0 488 10 140 50 30 10 10 10 0 0
ça fait 0; 0; 10; 20(10+10);30; 50; 90; 252; 252....
mais le 250ème sachet est avant 252 donc dans ceux qui correspondent à 23
will69
will69
Posté le 14 nov. 2013
Pour le diag à boite je schématise ce que j'ai fait :

16-----------------24[ / ]26------------34
ça c'est la machine A avec la médiane a 25

18-------------23[ / ]26----------32
ça c'est la machine B avec la médiane a 25.

C'est pas bon ?
Je comprends de moins en moins.
will69
will69
Posté le 14 nov. 2013
J'ai vraiment du mal et je m'embrouille l'esprit.

tu dis :"mais le 250ème sachet est avant 252 donc dans ceux qui correspondent à 23"

Mais sur mon tableau, ça donne en écrivant de façon horizontale :

* 22 --> 40 --> 90
* 23 -->162 --> 252
* 24 --> 0 --> 252

Le Q1 est donc entre 22 et 23 je pense.
Pourquoi je prends pas 24 qui est aussi de valeur 252 ?

Merci de ta patience
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
au moins 25 ça veut dire 25 ou + donc (excuse-moi je revérifie, j'avais pas tout lu)
450+ 150+ 10+ 40 +0+ 0 +40 +30+ 10+ 10 pour la 1ère = 740
488+ 10+ 140+ 50 +30+ 10+ 10+ 10 +0+ 0 pour la 2ème = 748
et ma conclusion est que, malgré que la 2ème soit + performante que la 1ère (748>740) : elles sont toutes les 2 à réparer d'urgence car au-dessous de 750/1000
qu'en penses-tu ?
je te félicite de ton esprit de logique : beaucoup aurait recopié mes dires sans chercher à comprendre alors que je me trompais aussi
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
décidemment je réponds trop vite ! excuse-moi c'est que dans 1/4 d'heure je dois partir pour un RV

ils acceptent aussi les sachets de 24g
donc ausx 740 de la 1ère on doit en ajouter 80 et l'autre 0 donc c'est toi qui a raison BRAVO !
maryzamou,old
maryzamou,old
Posté le 14 nov. 2013
tu as droit à 2 bon-points sans contestation haut la main
will69
will69
Posté le 14 nov. 2013
Merci pour toutes tes explications.

Je ne cherche jamais les réponses toutes faites, ça ne m'aide pas à comprendre.

Je vais essayer aussi d'augmenter ton "crédit" de bons points.

Cdlt

Will69

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