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Sujet du devoir
Bonsoir,
Voilà maintenant deux jours que je galère sur un exercice de math:
Le 71 page 145 ici :
http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/94425/index.htm
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé plusieurs calculs et je suis restée sur f(x)-g(x) que j'ai factorisé puis j'ai réalisé un tableau de signe. Le problème est que je ne trouve pas les bons résultats à la fin, j'aimerai savoir si ma méthode est la bonne et sinon qu'elle est celle que je dois utiliser.
Merci d'avance et bon week end ! :)
11 commentaires pour ce devoir
Moi je trouve :
x(x/2-1) < (x+4)(x/2-1)/2
=x²/2 - x < (x²/2-x+4x/2-4)/2
=x²/2-x-x²/4+x/2+4x/4-2<0
=2x²/4-2x/2-x²/4+x/2+2x/2-2. Donc tu as ta fonction qui est x²/4+x/2-2
D'accord merci beaucoup et est ce qu'il est possible de réaliser un tableau de signe à partir de ce résultat ? Car notre prof nous à dis que l'on devait se ramener à en utiliser un!
Désolé je suis nulle en maths ...
Morgane55 vous avez fait une petite erreur d’étourderie
x(x/2 - 1) < (x + 4)(x/2 - 1)/2
x²/2 - x < (x²/2 - x + 2x - 4)/2
(x² - 2x)/2 < (x²/2 + x - 4)/2
x² - 2x < x²/2 + x - 4
1/2x² - 3x + 4 < 0
Il n'y a plus qu'à résoudre l'équation
Ha oui voilà merci je me disais aussi. Lightoo oui tu peux faire un tableau de signe
D'accord merci beaucoup à vous deux je vais faire ça alors !
Il n y as pas de quoi.
Bonjour,
Quant on a à résoudre une inéquation, il faut toujours la modifier pour comparer à 0 et factoriser le reste. Il ne faut pas développer ; c’est une grosse perte de temps et un plus grand risque d’erreurs.
Il faut résoudre : x(x/2-1) < (x+4)(x/2-1)/2
On passe un des termes de l’autre côté un signe « < ».
x(x/2-1) < (x+4)(x/2-1)/2 => 0 < (x+4)(x/2-1)/2 - x(x/2-1)
Factorisez le terme en commun.
Vous devez arriver à : 0 < (x/2-1)*(2-x/2), on va dire que A(x) = (x/2-1)*(2-x/2).
Calculez quant (x/2-1) s’annule : x1
Calculez quant (2-x/2) s’annule : x2
Ensuite il faut un tableau de signe à quatre lignes :
……x : -oo ……….x1…….. x2……..+oo
(x/2-1) : il faut mettre le signe correspondant dans chaque intervalle
(2-x/2) : il faut mettre le signe correspondant dans chaque intervalle
A(x) : faire le produit des signes.
Il ne reste plus qu’à conclure
Ah je comprends mieux maintenant, merci beaucoup!! :)
Surtout souvenez vous quant vous avez une équation ou une inéquation, il faut la modifier en une =0 ou >0 ou <0, et factorisez à tout prix.
Bonne soirée.
Ok merci j'y penserais!
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Tu dois résoudre une inéquation qui est
X(x/2-1) < (x+4)(x/2-1)/2
Essayes de calcule ca deja