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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide sur ce problème, je comprend pas du tout...
ABCD est un rectangle tel AB=6cm et AD=4cm. P est un point de [AD] distinct de A et de D, M est le point de [AB] tel que AM=AP.
On pose AP=x. (PQ) est parallèle à (AB), et (MN) est parallèle à (AD).
On note S1 l'aire du quadrilatère AMIP (sur la figure 7.33cm²) et S2 l'aire du quadrilatère CQIN ( sur la figure 4.16cm²).
On se propose d'étudier le problème suivant : trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles S2 et supérieur à S1.
A. Un logiciel de géométrie.
1) Construire la figure à l'aide d'un logiciel de géométrie.
2) Faites afficher les valeurs de S1 et S2
3) En faisant varier le point P, quels semblent être les réels x pour lesquels S2 est supérieur à S1 ?
B. Une démonstration à présent
1) Calculez S1 et S2 en fonction de x
2) Résolvez l'inéquation : S2 > (sup. ou égal) S1. Le résultat est-il en accord avec celui de la question A.3) ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai refait la figure sur Geogebra, je pense que pour la question A.3) il fat repondre sous forme d'intervalle ?
Merci à celui qui pourra m'aider !
7 commentaires pour ce devoir
J'ai supposer que le point I est le point d'intersection des deux parallèles MN et PQ.
A3) Est ce que tu as repérer la valeur pour laquelle les aires S1 et S2 sont égaux ?
B1) On te dit que AP=AM donc AMIP est un carré. Quel est la formule qui calcule l'aire d'un carré ?
Je te donne des indices pour IQCN : IQ ou NC =MB et IN ou QC=DP. Maintenant essaie de calculer MB et DP en fonction de x (simple)
Non je n'ai pas repérer la valeur pour laquelle les deux aires sont égales. Je n'y avais pas songer !
Donc l'aire du carré AMIP est x² vu que AP=x ?
Par contre je vois pas comment, enfin je comprend pas comment trouver l'aire de S2 en fonction de x ?
J'ai réessayé, pouvez vous corriger si j'ai des erreurs ?
A3) J'ai trouvé que pour que S2=S1, x= 2.4. Donc S2 supérieure ou égale à S1 lorsque AP est inférieur ou égal à 2.4.
B1) S1= AP*AM= x*x= x²
Pour S2 : MB=IQ alors MP= (6-x)
DP=IN alors DP= (4-x)
Donc S2= IN*IQ= (4-x)*(6-x)=24-4x-6x+x²=-10x+x²+24
2) S2>S1
-10x+x²+24>x²
-10x+24>0
-10x>-24
x<-24/10
x<2.4.
3) Le résultat précédent est donc en accord avec la question A3)
L'ensemble de tes résultats me semblent correct !!!! Juste attention : Pour S2 : MB=IQ alors MB (et pas MP)= (6-x). C'est peut être une erreur d'inattention
Oui oui pas fais attention ! Merci beaucoup !
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour, peux-tu nous dire qui est le point I ?
Retenir n'importe quelle formule mathématique grâce à Justin Bieber !
Le point I est le point d'intersection des droites (MN) et (PQ)