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Sujet du devoir
>Problème 1
Comparaison de deux tarifs
Pour transporter ses employés, l’entreprise Omega fait un appel d’offre auprès de deux sociétés de location de bus. Elle reçoit les propositions suivantes :
Prix par km parcouru ( en euros) Charges fixes ( en euros)
Société A 4 70
Société B 2,50 100
Partie A
1. Calculer le cout Ca, en euros, du transport avec la société A, pour effectuer un trajet de 12 kilomètres.
2. On appelle x la distance parcourue en kilomètres.
Exprimer le cout Ca du transport avec la société A en fonction de x.
Exprimer le cout Cb du transport avec la société B en fonction de x.
Partie B
1. Résoudre l’inéquation suivante en détaillant les étapes :
4x + 70 > 2,5x + 100. Imaginer une question dont on peut trouver la réponse grâce à cette inéquation.
2. L’entreprise Omega doit véhiculer ses employés sur une distance de 28 kilomètres. Indiquer la société de location de bus la plus économique pour l’entreprise Omega.
Partie C
Soient f et g les fonctions définies sur l’intervalle (0 ; 32) par f(x)= 4x + 70 et g(x)=2,5 +100.
1. Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le même repère orthogonal. Unité graphiques : en abscisses, 1 cm pour 4 unités, en ordonnées, 1 cm pour 20 unités.
2. Retrouver graphiquement le résultat des deux questions de la partie B.
Où j'en suis dans mon devoir
Mes réponses:
Partie A :
1. 12*4 + 70 (Nombre de kilomètres « * Multiplier » par le Prix par kilomètres + Charge fixe)
= 48 + 70
= 118
2. Si on remplace 12 par x, cela nous donne :
Ca = x*4 + 70 soit 4x +70
Donc Cb = 2,5x + 100
Partie B :
1. 4x + 70 > 2,5x + 100
= 4x + 70 - 70 - 2,5x + 100 - 2 ,5x -70
= 4x - 2,5x > 100 – 70
= 1,5x > 30
= 1,5x / 1,5 > 30 / 1,5
= x > 20
Le signe > est orienté de la Société A vers la Société B.
Donc la Société A est supérieur à la Société B.
Alors la Société A coutera plus cher que la Société B à partir de 20 kilomètre.
La question que j’ai imaginé et dont on peut trouver la réponse grâce à cette inéquation est donc : A partir de combien de kilomètres la Société B est-elle la plus avantageuse ?
2. J’ai vu grâce au résultat précédent que la Société B était plus avantageuse à partir de 20 kilomètre, il faut donc choisir la Société B pour effectuer 28 kilomètres.
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir.
J'imagine que votre problème se situe au niveau de la partie C.
La représentation graphique de f est une droite car f est une fonction affine.
Il en est de même pour la représentation graphique de g.
Pour la représentation graphique de f on place deux points appartenant à la droite:
pour les obtenir il suffit de donner à x deux valeurs et déterminer les images de ces valeurs.
Par exemple x=0 f(0)=70 donc le point de coordonnées (0;70) est sur la droite représentant f.
Autre valeur x=1 f(1)=74 donc le point de coordonnées (1;74) est sur la droite représentant f.
On place les deux points puis la droite définie par ces deux points pour obtenir la représentation de f.
On procède de la même façon pour représenter g.
A partir de x=20, la courbe représentative de g sera en dessous de celle de f.