Problème : Quel salaire ?

Sujet du devoir

Un vendeur a le choix entre 3 propositions pour le calcul de son salaire mensuel.
Proposition A: il touche 10 euros par ventes réalisée.
proposition B: il touche un salaire fixe de 400 euros plus 8 euros par ventes réalisée.
Proposition C: il touche un salaire fixe de 1000 euros plus 2 euros par ventes réalisée.

1. Quelle proposition ce vendeur a-t-il intérêt à choisir s'il compte réaliser chaque mois:
a/ 50 ventes ? b/ 150 ventes ? c/ 250 ventes ?

2.On note x le nombre de ventes réalisées chaque mois par ce vendeur.

a/ Pour quel valeurs de x les propositions A et B sont-elles équivalentes ? Quel est le salaire correspondant ?

b/ Pour quel valeurs de x les propositions B et C sont-elles équivalentes ? Quel est le salaire correspondant ?

3.On note y le salaire mensuel, en euros, de ce vendeur.

a/On veut représenter chacune des 3 propositions par une droite; donner les équation de ces droites.

b/Représenter ces 3 droites dans un repère orthogonal:
-en abscisses, 1 centimètre représente 20 ventes,
-en ordonnées, 1 centimètre représente 200 ventes,

4. Utiliser cette représentation graphique pour conseiller au vendeur la proposition à choisir suivant le nombre de ventes réalisées chaque mois.

Où j'en suis dans mon devoir

Où j'en suis :

1.a/Proposition A: 10*50 = 500
B: 400+8*50 = 800
C: 1000+2*50 = 1100
Le vendeur est intérêt de choisir la proposition C pour 50 ventes mensuelles.

b/Proposition A: 10*150 = 1500
B: 400+8*150 = 1600
C: 1000+2*150 = 1300
Le vendeur est intérêt de choisir la proposition B pour 150 ventes mensuelles.

c/Proposition A: 10*250 = 2500
B: 400+8*250 = 2400
C: 1000+2*250 = 1500
Le vendeur est intérêt de choisir la proposition A pour 250 ventes mensuelles.