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Sujet du devoir
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;i;j).Soit A(0;3) B(-2;-1) et C(1/4;21/8). On considère H (x;y) l'orthocentre du triangle ABD.
1. Expliquer pourquoi vecteurs AH.BC = 0
2. En écrivant une égalité similaire, écrire un système dont les solutions sont les coordonnées du point H.
3. Déterminez alors les coordonnées de H.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour à tous !!Mon professeur nous a donner cet exercice à faire pour mardi.
Je n'y comprend vraiment rien et je suis perdu , aidez-moi s'il-vous-plait!
Sinon j'ai déjà fait cela mais je ne pense pas que sa serve à quelque chose :) Alors tout d'abord j'ai calculer les coordonnées des vecteurs AH(x-0;y-3) et BC(9/4;29/8) et ensuite j'ai fait ça:
AH.BC = 0 <=> ((x-0)X 9/4)+ ((y-3)X 29/8)=0
<=> 9/4x + 29/8y - 87/8 =0
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
A oui d'accord je vient de comprendre que x et y étaient les coordonnées de H, Merci!
Je crois que je dois faire pareil mais ici ce sont les vecteurs CH et AB :
CH.AB = 0 <=> ((x-1/4)X(-2)) + ((y-21/8)X(-4)) = 0
<=> -2x+(1/2)-4y + (84/8) = 0
CH.AB = 0 <=> -2x-4y+11 = 0
Merci beaucoup grâce à vous je connais déjà les bases de ce chapitre.
Merci.
A oui d'accord je vient de comprendre que x et y étaient les coordonnées de H, Merci!
Je crois que je dois faire pareil mais ici ce sont les vecteurs CH et AB :
CH.AB = 0 <=> ((x-1/4)X(-2)) + ((y-21/8)X(-4)) = 0
<=> -2x+(1/2)-4y + (84/8) = 0
CH.AB = 0 <=> -2x-4y+11 = 0
Merci beaucoup grâce à vous je connais déjà les bases de ce chapitre.
Merci.
Bonjour,
A oui d'accord je vient de comprendre que x et y étaient les coordonnées de H, Merci!
Je crois que je dois faire pareil mais ici ce sont les vecteurs CH et AB :
CH.AB = 0 <=> ((x-1/4)X(-2)) + ((y-21/8)X(-4)) = 0
<=> -2x+(1/2)-4y + (84/8) = 0
CH.AB = 0 <=> -2x-4y+11 = 0
Merci beaucoup grâce à vous je connais déjà les bases de ce chapitre.
Merci.
A oui d'accord je vient de comprendre que x et y étaient les coordonnées de H, Merci!
Je crois que je dois faire pareil mais ici ce sont les vecteurs CH et AB :
CH.AB = 0 <=> ((x-1/4)X(-2)) + ((y-21/8)X(-4)) = 0
<=> -2x+(1/2)-4y + (84/8) = 0
CH.AB = 0 <=> -2x-4y+11 = 0
Merci beaucoup grâce à vous je connais déjà les bases de ce chapitre.
Merci.
bonsoir!
-2x-4y+11 = 0 très bien
je pense qu'avec l'autre équation tu as dû trouver xh et yh.
-2x-4y+11 = 0 très bien
je pense qu'avec l'autre équation tu as dû trouver xh et yh.
bonne continuation :)
à la prochaine !
à la prochaine !
Ils ont besoin d'aide !
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et oui, ça sert :)... pour la question 2)
2. à partir du produit scalaire AH.BC = 0,
tu as établi les cordonnées de vect AH et vect BC,
et posé la condition d'orthogonalité :
tu as établi une équation à 2 inconnues, où x et y sont les coordonnées de H.
---
H est l'orthocentre, point d'intersection des 3 hauteurs du triangle.
cela signifie aussi que (CH) est perpendiculaire à (AB).
quel autre produit scalaire égal à zéro peux-tu écrire?
traduis-le en équation comme tu l'as fait précédemment : tu auras le système à résoudre.
as-tu compris?