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Sujet du devoir
Bonjour,
il faut réaliser un quadrilatère. Ensuite, tracer les milieux de chacun des côtés. En reliant ces milieux on obtient un nouveau quadrilatère. Un parallélogramme. Le démontrer. Un Losange. Le démontrer.
Voici la figure que j'ai faite pour montrer plus clairement :) http://img839.imageshack.us/img839/5576/losb.png
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà démontré le parallélogramme grâce aux droites des milieux, cependant je ne trouve pas comment démontrer qu'on puisse obtenir un losange, je ne sais vraiment pas quelle propriété utiliser, ça doit être simple pourtant.
Merci d'avance ! J'ai réalisé une figure pour que ce soit plus clair http://img839.imageshack.us/img839/5576/losb.png
3 commentaires pour ce devoir
Justement, on devait s'arranger afin de réaliser un losange inscrit dans le premier quadrilatère.
Sur mon dessin EFGH est bien un quadrilatère, l'ennui c'est de le prouver avec les informations que j'ai
- E milieu de AB
- F milieu de BC
- G milieu de DC
- H milieu de AD
Sachant que EFGH est forcément un parallèlogramme, il faudrait provuer que EF = FG par exemple, ou EG est perpendiculaire à HF... Mais avec quelle propriété :D !?
Sur mon dessin EFGH est bien un quadrilatère, l'ennui c'est de le prouver avec les informations que j'ai
- E milieu de AB
- F milieu de BC
- G milieu de DC
- H milieu de AD
Sachant que EFGH est forcément un parallèlogramme, il faudrait provuer que EF = FG par exemple, ou EG est perpendiculaire à HF... Mais avec quelle propriété :D !?
Dans le cas générale d'un quadrilatère ABCD c'est pas forcément un losange ( ABCD parallélogramme est un contre exemple)
il faut donc d'autres informations ( pour la restriction du caractère générale de ABCD ...)
ou la question c'était:
a) est ce que c'est un parallélogramme? le démontrer
b) est ce que c'est un losange? le démontrer
en b) tu réponds que 'Non' et tu donnes un contre exemple pour le démontrer.
il faut donc d'autres informations ( pour la restriction du caractère générale de ABCD ...)
ou la question c'était:
a) est ce que c'est un parallélogramme? le démontrer
b) est ce que c'est un losange? le démontrer
en b) tu réponds que 'Non' et tu donnes un contre exemple pour le démontrer.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
Un parallélogramme est un quadrilatère particulier et pourtant le nouveau quadrilatère obtenu en reliant les milieux des cotés n'est pas un losange ! (ses diagonales ne sont pas perpendiculaires)
C'est un exemple qui me vient à l'esprit à vérifier encore !!