Repère Orthonormé

Sujet du devoir

Dans un repére orthonormée, on considére les points M(-1;1), N(1;-5) et P(-4;0)
1.Montrer que le triangle MNP est rectangle.
2.Les points R,S,T et U ont pour coordonées R(7;-3),S(5;3),T(-2;4) et U(-S;3). Démontrer que MNRS est un parallélogramme.
3.Soit L le milieu de [ST]. Déterminer les coordonnées du points V, symétrique de M par rapport à L.
4) le point H a pour coordonnées (-3;-1). Démontrer que les points M,V,H d'une part, et N,P, H d'une autre part sont alignés. Que peut-on en conclure?
5) Démontrer que (MV) est perpendiculaire à (NP)
6) Démontrer l'égalité: MH² = HN x HP .

Où j'en suis dans mon devoir

1) M{-1;1}
N{1; -5}
P{-4; 0}

MN {2; -6} ==> MN2= (4+36)=40
NP{-5; 5} ==> NP2=(25+25)=50
MP{-3; -1}==> MP2={9+1)=10
d'où MN2+MP2=NP2
NP est l'hypothénuse du triangle rectangle PMN rectangle en M
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