representation d'une fonction graphique

Sujet du devoir

OAB est un triangle rectangle isocele en O avec OA=6cm
M appartient a [OA] N [OB] et OM=NB
M peut se deplacer sur le segment [OA]
probleme:
1) peut on placer M et N tel que le triangle OMN ait une aire egale a 3cm2?

Tracer le triangle OAB. en bleu le triangle OMN pour OM=1cm et en rouge OMN pour OM=2cm

Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]
on pose x = OM en cm

*A quel intervalle appartient x ?
*exprimer ON puis l'aire de OMN en fonction de x.

2) on note A la fonction qui a la longueur x=OM associe l'aire de OMN en cm2.
a) quelle est l'expression de A(x) ?
quel est l'ens de definition de la fonction A ?

b) placer sur un graphique les points de la courbe representative de A deja connus ?

c) doit on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant representer la fonction A ?

d) tracer une telle courbe


3) ou placer M pour que OMN ait pour aire 3cm2 ? tracer les triangles solutions

Où j'en suis dans mon devoir

reponse du 1)
x=[1;6]
x=OM
ON=OB-BN
OB=6cm
ON=6-x

l'aire OMN=BxH:2
dans le triangle OMN base=MN=5 hauteur=OT=6-x
f(x)=5x(6-x):2
c'est donc bien bien l'equivalent de f(x)=5(6-x:2

apres je n'y arrive plus merci pour votre aide