Résolution d'équation

Publié le 19 févr. 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 22 févr. 2011 dans 13A
5

Sujet du devoir

Bonjour, alors voilà j'ai un DM de maths à rendre mardi mais je cale sur une équation, j'aurais besoin d'aide, merci. Voici l'équation en question:
9x5 ( puissance 5 )- x3 ( x au cube ) = 0

Où j'en suis dans mon devoir

J'avais pensé à (mais je bloque après et je pense que c'est faux) :
9x5 - x3 = 0
x3(9x²-1) = 0
x3[(9x-1)(9x+1)]
ensuite x3 = 0 ou 9x-1 =0 ou 9x +1 = 0
ensuite ...... ou 9x = 1 ou 9x = -1
ensuite ...... ou x = 1/9 ou 9x = -1/9



4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 févr. 2011
Bonsoir,

9x^5 - x^3 = 0
x^3 (9x^2 - 1) = 0 >>> factorisation par x^3
x^3 ((3x)^2 - 1^2) = 0 >>> on cherche à mettre en évidence l'identité remarquable A² - B²
x^3 (3x-1)(3x+1) = 0 >>> on applique cette identité
x^3 = 0 ou 3x-1 = 0 ou 3x+1 = 0 >>> un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
x = 3 ou x = 1/3 ou x = -1/3 >>> solutions réelles

Compris ?
Anonyme
Posté le 19 févr. 2011
x = 0 (erreur de frappe) ou x = 1/3 ou x = -1/3 >>> solutions réelles
Anonyme
Posté le 19 févr. 2011
Oui tout compris, merci, mon idée était pas si mal finalement. Merci beaucoup.
Anonyme
Posté le 19 févr. 2011
En effet. Bravo et bonne continuation.

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte