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Sujet du devoir
Bonjour, alors voilà j'ai un DM de maths à rendre mardi mais je cale sur une équation, j'aurais besoin d'aide, merci. Voici l'équation en question:9x5 ( puissance 5 )- x3 ( x au cube ) = 0
Où j'en suis dans mon devoir
J'avais pensé à (mais je bloque après et je pense que c'est faux) :9x5 - x3 = 0
x3(9x²-1) = 0
x3[(9x-1)(9x+1)]
ensuite x3 = 0 ou 9x-1 =0 ou 9x +1 = 0
ensuite ...... ou 9x = 1 ou 9x = -1
ensuite ...... ou x = 1/9 ou 9x = -1/9
4 commentaires pour ce devoir
x = 0 (erreur de frappe) ou x = 1/3 ou x = -1/3 >>> solutions réelles
Oui tout compris, merci, mon idée était pas si mal finalement. Merci beaucoup.
En effet. Bravo et bonne continuation.
Ils ont besoin d'aide !
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9x^5 - x^3 = 0
x^3 (9x^2 - 1) = 0 >>> factorisation par x^3
x^3 ((3x)^2 - 1^2) = 0 >>> on cherche à mettre en évidence l'identité remarquable A² - B²
x^3 (3x-1)(3x+1) = 0 >>> on applique cette identité
x^3 = 0 ou 3x-1 = 0 ou 3x+1 = 0 >>> un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
x = 3 ou x = 1/3 ou x = -1/3 >>> solutions réelles
Compris ?