résolution d'inéquation

Sujet du devoir

Bonjour,

exercice : Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les inéquations en prenant soin de déterminer auparavant les éventuelles valeurs interdites.

b. (-x+5)² > (-2x+1)²

Où j'en suis dans mon devoir

b. (-x+5)² > (-2x+1)²
(-x+5)² - (-2x+1)² > 0
[(-x+5) + (-2x+1) ] [(-x+5) - (-2x+1)]
[ - x + 5 - 2x + 1 ] [ -x + 5 + 2x - 1 ]
(-3x + 6 ) ( x + 4)

-3x + 6 = 0
-3x = -6
x = -6/-3 = 6 /3 = 2

Ici a = -3
donc a < 0

x + 4 = 0
x = -4

Ici a = 1
donc a > 0

Le tableau de signe je l'ai fait.


On cherche les réels x tels que (-3x+6) (x+6) > 0. On cherche donc les valeurs de x qui rendent le produit strictement positif. On lit dans le tableau : S = ] -6 ; 2 [


Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.