Résoudre des inéquations

bonjour

il faut tout mettre au même dénominateur commun (ici 15)

(20x-5)/15 - (3-6x)/15 = (30x)/15 - (4x+8)/15

oui
maintenant que tu as tout mis en dénominateur commun,
résoudre cette équation reviens à résoudre :

(20x-5)/15 - (3-6x)/15 - (30x)/15 + (4x+8)/15 = 0
équivalente à :
[(20x-5) - (3-6x) - (30x) + (4x+8) ] /15 = 0
(20x-5) - (3-6x) - (30x) + (4x+8) = 0

supprime les parenthèses et résous :)

tu y arrives?

Pourquoi enlever /15 ?

parce que si une fraction est =0, c'est que son numérateur est nul.

ok
20x-5-3+6x-30x+4x+8=0

20x-5-3+6x-30x+4x+8=0
oui continue
x= ??
attention il y a un petit piège

0x+0=0

étonnant ... mais exact !
qu'est-ce que cela signifie, à ton avis?

je ne sais pas

quelle que soit la valeur que l'on donnera à x, on trouvera l'égalité vérifiée :
((4x-1)/3) - ((1-2x)/5) = 2x -((4x+8)/15)
donc l'ensemble des solutions est R

pour t'amuser, vérifie pour x= 1, x = 2, etc... ^^

tu fais la suivante ?
pour le 2)
tu vas mettre la partie à gauche du < sur un dénominateur commun (ici 6)

Oui je fais la 2eme ^^

(8x+18)/6 - (3x-15)/6 < 5x-4

attention toutefois ici c'est une inéquation !

tu ne pourras pas garder que les numérateurs :)
mais tu peux 'faire passer' le dénominateur 6 à droite du <

(8x+18-3x-15)/6 <5x-4

(5x+3)/6<5x-4

C'est ça ?

(8x+18-3x-15)/6 <5x-4 ---> erreur c'est +15
continue, tu dois arriver à x > ...
pas de piège cette fois-ci ;)

je dois m'absenter, je reviens demain.
continue à envoyer tes résultats, sur ce devoir et sur l'autre je te dirai.
bonne soirée !

Ok merci :)

où en es-tu?

Bonjour ,

ensuite : (5x+33)/6 < 5x+4

6(5x+4)<5x+33
30x+24<5x+33
30x-5x<33-24
25x<9
x<9/25=0.36

6(5x+4)<5x+33 ---> attention, si tu échanges de place les expressions, tu dois aussi changer le signe < en >
c'est-à-dire qu'il faudrait écrire : 6(5x+4)> 5x+33

à bien noter : il est préférable de ne pas utiliser ce procédé, il est source d'erreur.

on reprend à partir de :
(5x+33)/6 < 5x+4 équivalent à
5x+33 < (5x+4) * 6 ---> on multiplie par 6
5x+33 < 30x+24 ----> on développe
5x - 30x < 24 - 33 ---> on regroupe les termes en x
-25x < -9 ---> on calcule
x > (-9) / (-25) ---> attention, ici on CHANGE le sens du signe car on a multiplié (ou divisé, c'est pareil) par un nombre NÉGATIF
donc :
x > 9/25
x > 0.36 ---> et non pas <0.36

as-tu compris?

Ok , j'ai compris

super
continue l'autre devoir si tu veux.
je reviens ce soir
a+