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Sujet du devoir
Bonjour , voici mon calcul :
x/(x-1)² - 1/x-1 < ou = à 1
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé par faire :
x/(x-1)² -1 / x-1 - 1 < ou = 0
Je met tous sur le meme dénominateur (x-1)²
je trouve à la fin -3x+1/ (x-1)² JUSTE ???
R-{1]
Apres je dois faire un tableau de signe mais j'aimerais que vous verifiez le calcul avant ..
Merci de m'aider !
12 commentaires pour ce devoir
bonne démarche
qd tu mets au mm dénominateur (x-1)² ,le numérateur est
x-1*(x-1) -1*(x-1)²
revois ton calcul
x- 1(x-1) - 1(x-1)² / (x-1)² < ou = 0 --> oui j'ai trouvé ça
avec la regle des signes ça nous donne :
x- 1(x+1) - 1(x+1)² / (x-1)² < = 0
C'est ça ?
c'est ça mais le développement du numérateur ne donne pas -3x+1
Bonjour,
Pour l’exercice, il faut comparer par rapport à 0
f(x) <ou= 1 , on modifie
f(x) – 1 <ou= 0
Mettez tout sur le même dénominateur. Simplifiez.
Factorisez le numérateur.
Et faites un tableau de signes
Que trouvez-vous ?
oui, c'est bon.
[ x- 1(x+1) - 1(x+1)² ] / (x-1)² < = 0
Développez et simplifiez puis factorisez le numérateur.
Le resultat est x(x+2) / (x-1)² ??
Oui c’est bon.
x(x+2) / (x-1)² < ou = 0
faites un tableau de signes pour savoir quant cette expression a un résultat négatif ou égal à zéro.
J'ai trouvé : S:[-2 ; 0 ]
Oh !!! je suis désolé mais j’ai validé une équation fausse
[ x- 1(x+1) - 1(x+1)² ] / (x-1)² < = 0 ; ok.
Cela donne :
x(-x+2) / (x-1)² < = 0 ; j’ai oublié le moins devant le « x ».
après avoir fait le tableau des signes ; l’ensemble des solutions est ]-oo ; 0] U [2 ; +oo[
Est-ce clair ?
P.S. Mais avec x(x+2) / (x-1)² < = 0 , c'était bien la solution.
Ils ont besoin d'aide !
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Déjà, 1 est une valeur interdite, en effet... Et ton inéquation est x/(x-1)² - 1/x-1, mais ça ne serai pas plutôt ça: x/(x-1)² - 1/(x-1)?
J'ai regardé le résultat avec Xcas:
f(x):=x/(x-1)² - 1/(x-1)
solve(f(x)<=1)
Et ca me donne x<=0 ou x>=2
La calculatrice me l'a confirmé ensuite.
Alors...
x/(x-1)² - 1/(x-1) < ou = 1 il s'agit bien de ce calcul
On me demande quand x est < ou égale !