Rien compris aux racines carrés oO

4V27 donc 27 = 3*9 et 9 est le carré de 3 donc
4V27 = 4V3*9 = 4*3V3 = 12V3

comprends-tu ?

5V48 = je décompose 48 = 2*2*2*2*3 = V16*3 or le carré de 16 est 4 donc 5V48 = 5V16*3 = 5*4V3 = 20V3

je remets ensemble les trois résultats obtenus :

D = √75 + 4√27 -5√48

D = 5V3 + 12V3 - 20V3

tu n'as plus qu'à faire l'opération

D = - 3V3

j'espère t'avoir aidée à te réconcilier avec les racines. Merci de bien vouloir me dire si tu as compris car c'est facile quand on comprend. Belle journée

A peu près oui, mais je ne sais pas si je pourrais refaire ça :$

essaie de le refaire d'abord en regardant l'aide puis sans regarder.

Tu peux aussi suivre tza méthode en décomposant complètement mais c'est plus long. Exemple :

V75 = V3*5*5 tu vois que tu as 5*5 que tu peux extraire donc cela te fait bien 5V3

puis 4V27 = 4V3*3*3 tu peux sortir 3*3 donc = 4*3V3 = 12V3

et pareil pour la dernière. Ce sera peut-être plus clair pour toi. Qu'en penses-tu ?

Bonjour !
Alors, on a D = √75 + 4√27 -5√48
On veut réduire cette expression afin de trouver un résultat moins compliqué. Pour cela, comme des nombres différents sous la racine (exemple 75 et 27) ne peuvent pas s'additionner (c'est interdit !), il faut simplifier les racines. Si on observe qu'en les simplifiant au maximum, on se retrouve avec un seul même chiffre (ou nombre) sous chacune des racines, on pourra additionner les racines et on obtiendra une racine avec un coefficient devant.
Ainsi, comment réduire √75 ?
oui tu as raison 75 = 5*5*3 mais √5*5*3 ne peut pas se simplifier ; ça ne nous avance donc pas.
Il faut trouver un multiple de 75 qui sous la racine s'avérerait être le carré d'un nombre bien connu.
Or 75 = 5*5*3 = 25*3 et 25 = 5² --> √25 = √5²
Sachant que la racine d'un nombre au carré donne les nombre lui-même, alors √5² = 5
Ainsi, √75 = √25*3 = √5²*3
On peut "casser" la racine parce que 5² et 3 sont multipliés. ATTENTION : si ils avaient été additionner tu n'aurais pas pû casser la racine !
donc √5²*3 = √5²*√3 = 5 * √3 = 5√3
Et tu fais de même pour les autres racines, en trouvant les multiples simplifiables des nombres se trouvant sous la racine.
As-tu compris ?
Sinon, pose moi des questions...

oh ! désolé ! mon clavier semble avoir eu un gros beug !
De toute façon en appuyant sur valider, j'ai vu que Compostelle t'avait déjà tout expliquer donc ce n'est pas trop grave ....

Pas grave Taram ^^ effectivement Compostelle m'aide déjà pas mal, merci quand même :)

Oui, ça j'avais trouvé 5V3 et 12V3. Pour le -5V48 j'avais fait comme ceci :
-5V3x4x4
Ça me donnait -15V4. Je ne sais pas si c'est bon ...

ta conversion est juste mais tu as fait une erreur de multiplication car tu sors la racine de 16 et c'est 4 donc
4*5 = 20 et non 15

D'accord ?

ta conversion est juste mais tu as fait une erreur de multiplication car tu sors la racine de 16 et c'est 4 donc
4*5 = 20 et non 15

D'accord ?

ton clavier n'a pas beugué mais c'est en copiant/collant la formule de l'élève avec le signe spécial V, c'est pourquoi j'utilise le V majuscule.

Ah oui effectivement ! C'est bien 20 ! Donc ça donne 20V3 ?

Bonsoir Sharilyn ;

Si tu as des difficultés en maths , j'ai un bon site qui pourra t'aider :

Mathématiquesfaciles.com

Bon courage et bonne soirée !

Merci du conseil ;)

Pour effectuer cette expression, tu dois simplifier les radicaux...
Comment simplifier un radical ?
Il faut exprimer le radicant (ce que le radical contient à l'égal d'une parenthèse) sous la forme d'un produit contenant le maximum de "carrés" par exemple 4 = 2², 16 = 4²....
Dans le cas de ton exercice :
75 = 3 * 25 = 3 * 5²
27 = 3 * 9 = 3 * 3²
48 = 3 * 16 = 3 * 4²
Une fois que les carrés sont mis en présence, tu peux les faire "sortir" du radical ainsi V4 = V2² = 2 ; V16 = V4² = 4
Dans ton exercice :
V75 = V3*5² = 5V3
4V27 = 4V3*3² = 4*3V3 =12V3
5V48 = 5V3*4² = 5*4V3 = 20V3

Il suffit alors d'effectuer l'expression modifiée :
V75 + 4V27 - 5V28 =
5V3 +12V3 - 20V3 =
17V3 - 20V3 = -3V3
comme annoncé dans ton cahier de vacances

OUI... Bravo

alors es-tu un peu réconciliée avec les racines carrées ???

Bonjour Sharilyn,

Si ça peut t'aider, voici un cours du professeur Mercier sur les racines carrés :

http://cours3eme.blogspot.com/2007/08/racine-carre.html

il faut connaitre les racines de base pour : 4,9,16,25,36,49,64,81,100.

après on les cherches :

V75 + 4V27 - 5V48
V(25*3) + 4V(9*3) - 5V(16*3)
V25*V3 + 4*V9*V3 - 5*V16*V3
5*V3 + 4*3*V3 - 5*4*V3
5*V3 + 12*V3 - 20*V3

le V3 peut être mis en facteur
(5 + 12 - 20)*V3
donc :
-3V3

Bon courage!

Oui ^^ Enfin, ce ne sont toujours pas mes grandes amies non plus ! :P

Merci de ton explication :)

Bonjour,

Tu as eu du courage de travailler avant même la rentrée...^^

En tout cas, je ne peux que te souhaiter bonne chance =)