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Sujet du devoir
1.démontrer que le nombre (Phi) est solution de l'équation x²-x-1=0Le nombre d'or vérifie donc la relation (R): (Phi)²=1+(Phi)
2. a) En utilisant la relation R établir que (Phi au cube)= (Phi)²+(Phi) puis que (Phi au cube)= 2(Phi)+1
b) Démontrer que (Phi puissance4)=3(Phi)+2
c)Montrer que (Phi puissance 5), (Phi puissance6)et (Phi puissance 7)peuvent s'écrire sous la forme n+m(Phi), m et n étant des entiers naturels
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussis tout sauf le c) je ne comprends pas comment faire, je pense qu'il faut s'aider des précédents exercices mais j'ai déjà tout essayer ! aidez moi s'il vous plait6 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup j'étais bloquée à 3p²+2p
P^6= 5+8p
P^7=13p+8
c'est ça?
P^7=13p+8
c'est ça?
Oui, réponse correctes.
c'est bon
merci de penser à fermer tes devoirs quand tu as fini
Ils ont besoin d'aide !
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(phi)²=1 +phi
pour simplifier j'écris p²=1+p
on a démontré p^4 =3p +2
c. p^5 =p*p^4
=p*(3p +2)
=3p²+2p
=3(1+p)+2p
=3+5p