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Sujet du devoir
Résoudre dans R les inéquations suivantes, selon le cas, il faudra factoriser ou réduire au même dénominateur avant de faire un tableau de signes.1. (-3x +4) (2x +6) ≥ 0
2. (2x -1) au carré < (3x +5) au carré
3. -x+3/4x -8 ≤ 0
4. 3x-1/x+3 ≥ 2
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas trop.4 commentaires pour ce devoir
3) -x+3/4x -8 ≤ 0
pareil:
tu factorises:
-(x-3)/4(x-2)<=0
on enlève le 4 et ça change rien:
-(x-3)/(x-2)<=0
on enlève le moins en changeant le sens:
(x-3)/(x-2)>=0
termine
pareil:
tu factorises:
-(x-3)/4(x-2)<=0
on enlève le 4 et ça change rien:
-(x-3)/(x-2)<=0
on enlève le moins en changeant le sens:
(x-3)/(x-2)>=0
termine
une astuce d'écriture:
pour faire"au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou bien tu tapes en même temps sur Alt et 253-->²
donc 2) (2x-1)²<(3x+5)²
(2x-1)²-(3x+5)²<0
tu sais que a²-b²=(a+b)(a-b)
donc factorise
pour faire"au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou bien tu tapes en même temps sur Alt et 253-->²
donc 2) (2x-1)²<(3x+5)²
(2x-1)²-(3x+5)²<0
tu sais que a²-b²=(a+b)(a-b)
donc factorise
4) 3x-1/x+3 ≥ 2
tu veux dire (3x-1)/(x+3) ≥ 2 ?
(3x-1)/(x+3)- 2>=0
(3x-1)/(x+3)-2(x+3)/(x+3)>=0
(3x-1-2(x+3))/(x+3)>=0
(3x-1-2x-6)/(x+3)>=0
termine
tu veux dire (3x-1)/(x+3) ≥ 2 ?
(3x-1)/(x+3)- 2>=0
(3x-1)/(x+3)-2(x+3)/(x+3)>=0
(3x-1-2(x+3))/(x+3)>=0
(3x-1-2x-6)/(x+3)>=0
termine
Ils ont besoin d'aide !
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là tu factorises d'abord par 2
-->2(-3x+4)(x+3)>=0
donc tu peux enlever le 2
-->c'est pareil que si tu fais (-3x+4)(x+3)>=0
tu peux dire aussi que (-3x+4)= -(3x-4)
donc tu as -(3x-4)(x+3)>=0
tu peux te débarasser du signe moins EN CHANGEANT LE SENS de l'inégalité
--> (3x-4)(x+3)<=0
maintenant fais le tableau