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Sujet du devoir
1.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de l'addition.
A) x+3y =10 B) 7x-4y=102
2x-4y=-10 4y+5x=42
2.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de substitution
A) 2x -3y =-5 B) 3(x-1)+y=2-4x
x+2y =4 7x-2(y+1)=7+y
3.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de votre choix
A) 2x+3y +5=0 B) 0,5x+0,2y=16
5x+2y-4=0 0,5y+1,5x=23
Où j'en suis dans mon devoir
1.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de l'addition.
A) x+3y =10 on multiplie par 4
2x-4y=-10 on multiplie par 3
4x+12y =40
6x-12y=-30
10x = 10
x= 1
B) 7x-4y=102
4y+5x=42
7x=102
5x=42
12x= 144
x= 12
2.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de substitution
A) 2x -3y =-5
x+2y =4
B) 3(x-1)+y=2-4x
7x-2(y+1)=7+y
3.Résoudre les systèmes suivants par la méthode de votre choix
A) 2x+3y +5=0 on multiplie par -2
5x+2y -4=0 on multiplie par 3
-4x-6y -10=0
15x+6y -12=0
-4x-10=0
15x-12=0
11x-22=0
11x =22+0
x = 11
B) 0,5x+0,2y=16 on multiplie par -5
0,5y+1,5x=23 on multiplie par 2
-2,5x-1y=-80
1y-2x=43
-4.5x= -37
x = -37/-4.5
5 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
« Un système à 2 equations à 2 inconnues il faut déterminer la valeur de x et de y »
1.a ok mais il manque la valeur de y ?
pour cela remplace x dans une des 2 equations et trouve y
1.b idem que le 1.a et la valeur de y ?
2.a
{2x -3y =-5
{x+2y =4 ---> x = 4 – 2y
je remplace dans la premiere equation
2(4-2y) – 3y = -5
je developpes et j'endeduis la valeur de y
puis on en deduis la valeur de x
2.b
{3(x-1)+y=2-4x
{7x-2(y+1)=7+y
Il faut d'abord simplifier les 2 equations en faisant les developpements puis tu procedes de la meme facon que l'exercice precedent
3.a faux et il manque la valeur de y
11x = 22
x = 22/11 le resultat ne fait pas 11
3.b
{0,5x+0,2y=16 je multiplie par -3
{0,5y+1,5x=23
{-1,5x – 0,6y= -48
{0,5y+1,5x = 23
j'additionne les deux lignes
-0,1y = -25
y = 250
donc x = ...
1. a
(x x 1)+ 3y=10
1+3y=10
3y=10-1
3y=9
y=9/3
y=3
et
(2x 1)-4x3=-10
2-12=-10
-10=-10
1.b
7x-4y=102
(7x12)-4y=102
84-4y=102
-4y=102-84
-4y=18
y= 18/-4
y=9/-2
et
4y+5x=42
(4x9/-2)+(5x12)=42
-18+60=42
-18=42-60
-18=-18
1.
A) x+3y =10 on multiplie par 4
2x-4y=-10 on multiplie par 3
4x+12y =40
6x-12y=-30
10x = 10
x= 1
(x x 1)+ 3y=10
1+3y=10
3y=10-1
3y=9
y=9/3
y=3
et
(2x 1)-4x3=-10
2-12=-10
-10=-10
B) 7x-4y=102
4y+5x=42
7x=102
5x=42
12x= 144
x= 12
7x-4y=102
(7x12)-4y=102
84-4y=102
-4y=102-84
-4y=18
y= 18/-4
y=9/-2
et
4y+5x=42
(4x9/-2)+ (5x12)=42
-18+60=42
-18=42-60
-18=-18
2. Résoudre les systèmes suivants par la méthode de substitution
A) 2x -3y =-5
x+2y =4
x+2y=4
x=4-2y
2(4-2y)-3y=-5
8-4y-3y=-5
8-7y=-5
-7y=-5-8
-7y=-13 y=-13/7
Et x+2(-13/7)=4
x-3.71=4
x=4+3.71 = 0.29
Je vérifie
2x -3y =-5
2x0.29-3(-13/7)=-5
0.58+5.58=-5
6.16=-5
B) 3(x-1) +y=2-4x
7x-2(y+1)=7+y
3x-3+y=2-4x
3x-3+4x+y=2
7x+3+y=2 on multiplie par -1
-7x-3-y=-2
7x-2y-2=7+y
7x-2y-2-y=7
7x-3y-2=7
-7x-3-y=-2
-3-y=-2
-3y-2=7
-5-4y=5
-4y=5+5 y=10/-4
y=5/-2
-7x-3+5/-2=-2
-7x-5.5=-2
-7x=-2+5.5
-7x=3.5 x=3.5/-7 x=35/-70
x=7/10
Et
7x-3y-2=7
(7x7/10)-(3x5/-2)-2=7
4.9+7.5-2=7
12.4-2=7
10.4=7
3.
A) 2x+3y +5=0 on multiplie par -2
5x+2y -4=0 on multiplie par 3
-4x-6y -10=0
15x+6y -12=0
-4x-10=0
15x-12=0
11x-22=0
11x =22+0
x = 2
(2x2)+3y+5=0
4+3y+5=0
9+3y=0
3y=0-9
y=-9/3=-3
et
5x+2y -4=0
5x2+2x-3-4=0
10-6-4=0
10-10=0
0=0
B) 0,5x+0,2y=16 on multiplie par -3
0,5y+1,5x=23
-1,5x-0.6y=-48
0,5y+1,5x=23
-0.6y=-48
0.5y=23
-0.1y=-25
y=-25/-0.1 y=250
0,5x+0,2x250=16
0.5x+50=16
0.5x=16-50
0.5x=-34
x= -34/0.5
et
0,5y+1,5x=23
0.5x250+1.5 x- 34/0,5=23
125-102=23
23=23
Voila mais j'ai beaucoup de mal pour l'exercice 2
Je viens de voir ta réponse je te répond de suite
1.a tres bien et tu as meme fait la verification
1.b parfait
2.a
Tu vois que ton résultat n'est pas identique donc c'est que tu as fait une erreur de calcul
Je reprends
{2x -3y =-5
{x+2y =4 ---> x = 4-2y
Je remplace dans la 1ere equation
2(4-2y)-3y=-5 OK
8-4y-3y=-5 OK
8-7y=-5 OK
-7y=-5-8 OK
-7y=-13 y=-13/7 erreur 2 nombres negatif donne un resultat positif
Donc forcement le reste est faux
A refaire :
x+2(13/7)=4
x = 2/7
Je vérifie avec la 1ere equation
2x -3y =-5
2x(2/7)-3(13/7)=-5
4/7 – 39/7 = -5
-35/5 =-5
2.b de meme qu'avant quand tu vois que ta verification te dit que 10,4 = 7 tu peux te dire que tu as faux
Je regarde ton erreur
{3(x-1) +y=2-4x
{7x-2(y+1)=7+y
{3x-3+y=2-4x
{7x-2y-2=7+y
{3x-3+4x+y=2
{7x-2y-2-y=7
{7x-3+y=2 (ici tu as écris +3 je ne sais pas pourquoi)
{7x-3y-2=7
A ce niveau tu peux encore simplifier ton expression
{7x + y = 2 +3
{7x-3y = 7 + 2
{7x + y = 5
{7x-3y = 9
Il suffit de soustraire les 2 expressions
y-(-3y) = 5-9
y +3 y = -4
4y = -4
y = -1
Je cherche la valeur de x
7x + y = 5
7x – 1 = 5
7x = 6
x= 6/7
Je verifie avec une expression de depart
7x-2(y+1)=7+y
7(6/7) - 2( -1 + 1) = 7 -1
6 - 2*0 = 6
6 = 6
3.a parfait (2;-3)
3.b tres bien