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Sujet du devoir
Bonjour,
Alors voilà, sur internet je fais des exercices sur les tableaux des signes, et là, la consigne était :
On veut résoudre l'inéquation (4+2x)(-4x-16)<0
Où j'en suis dans mon devoir
Voici ce que j'ai fais :
4+2x<0
2x<-4
x<-2
-4x-16<0
-4x<16
x>-4
Seulement, à la correction de l'exercice, il ont écrit " Il faut résoudre les inéquations 4+2x>0 et -4x-16>0. On obtient x>-2 et x<-4."
Ca m'a fais ce coup à plusieurs reprises, au début je me suis dis que c'était moi qui m'étais trompée de signe en recopiant, mais apparemment quelque chose m'échappe.
Alors ma question est la suivante, pourquoi changer de signe ?
5 commentaires pour ce devoir
Merci pour ta réponse !
Quand on multiplie deux nombres négatifs, il faut changer le signe... et si il y a un nombre négatif et un nombre positif, pas besoin de changer, si ?
Si tu multiplie un nombre négatif avec nu nombre positif le signe sera négatif.
comme l'indique le titre de ta demande ,il faut faire un tableau de signes
ligne 1 :x on note sur cette ligne les valeurs de x qui annulent les expressions dont on étudie le signe
ligne 2 :(4+2x) et résoudre l'inéquation 4+2x>0 permet de placer les signes sur cette ligne
ligne 3 :(-4x-16)
ligne 4 :produit (4+2x)(-4x-16) ;on indique dans chaque case le signe du produit à partir des signes trouvés sur les lignes 2 et 3
on veut (4+2x)(-4x-16)<0
conclusion :on retient comme solution les intervalles de la ligne 4 sur lesquels le produit est négatif ;intervalles ouverts car le produit est strictement <0
Te serait il possible d'expliciter d'avantage ton problème puisque me parait hors contexte
Ils ont besoin d'aide !
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Salut tu peux aborder le problème de manière différente mais toi tu n'es pas aller au bout du raisonnement. Si les deux inégalités que tu as trouvé sont vérifiées, tu auras une multiplication de deux nombres négatifs ce qui donneras un nombre positif, ton inégalité de départ ne sera pas vérifié. Il faut que x<-2 et x>-4 mais pas les deux en même temps. Donc x>-2 et x<-4 :).
Le x>-2 vient du fait que x doit être >-4 sans être <-2 et le x<-4 vient du fait que x doit être <-2 mais pas >-4 :).