Tableau de signe

Publié le 14 juil. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 24 juil. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour, 

Alors voilà, sur internet je fais des exercices sur les tableaux des signes, et là, la consigne était : 

On veut résoudre l'inéquation (4+2x)(-4x-16)<0

 

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai fais : 

4+2x<0

2x<-4

x<-2

 

-4x-16<0

-4x<16

x>-4

 

Seulement, à la correction de l'exercice, il ont écrit " Il faut résoudre les inéquations 4+2x>0 et -4x-16>0. On obtient x>-2 et x<-4."

Ca m'a fais ce coup à plusieurs reprises, au début je me suis dis que c'était moi qui m'étais trompée de signe en recopiant, mais apparemment quelque chose m'échappe. 

Alors ma question est la suivante, pourquoi changer de signe ? 




5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 14 juil. 2014

Salut tu peux aborder le problème de manière différente mais toi tu n'es pas aller au bout du raisonnement. Si les deux inégalités que tu as trouvé sont vérifiées, tu auras une multiplication de deux nombres négatifs ce qui donneras un nombre positif, ton inégalité de départ ne sera pas vérifié. Il faut que x<-2 et x>-4 mais pas les deux en même temps. Donc x>-2 et x<-4 :).

Le x>-2 vient du fait que x doit être >-4 sans être <-2 et le x<-4 vient du fait que x doit être <-2 mais pas >-4 :).

Anonyme
Posté le 14 juil. 2014

Merci pour ta réponse !

Quand on multiplie deux nombres négatifs, il faut changer le signe... et si il y a un nombre négatif et un nombre positif, pas besoin de changer, si ? 

 

Anonyme
Posté le 14 juil. 2014

Si tu multiplie un nombre négatif avec nu nombre positif le signe sera négatif.

Anonyme
Posté le 15 juil. 2014

comme l'indique le titre de ta demande ,il faut faire un tableau de signes

ligne 1 :x on note sur cette ligne les valeurs de x qui annulent les expressions dont on étudie le signe

ligne 2 :(4+2x) et résoudre l'inéquation 4+2x>0 permet de placer les signes sur cette ligne

ligne 3 :(-4x-16)

ligne 4 :produit (4+2x)(-4x-16) ;on indique dans chaque case le signe du produit à partir des signes trouvés sur les lignes 2 et 3

 

on veut (4+2x)(-4x-16)<0

conclusion :on retient comme solution les intervalles de la ligne 4 sur lesquels le produit est négatif ;intervalles ouverts car le produit est strictement <0

Anonyme
Posté le 23 juil. 2014

Te serait il possible d'expliciter d'avantage ton problème puisque me parait hors contexte


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