Tracer précis d'une droite

Sujet du devoir

Le plan P est muni d'un repère orthonormé (o,i,j). On souhaite tracer précisement la droite d'équation : (delta) : y=9/7x+4/7. Pour cela, on se pose la question de savoir si cette droite passe par des points de coordonnées entières. le but de l'exercice est d'y répondre .
1/ Calculer pgcd (9;7) par l'algorithme d'euclide en ecrivant les divisions successives sous la forme a=b*q+r, et montrer que 9et 7 sont premiers entre eux.

2/ En utilisant ces divisions et à partir de leur écriture sous la forme r=a-b*q, déterminer le couple (u;v) d'entiers tels que 1=u*9+v*7, en déduire que 4 =(-12)*9+16*7.

3/Montrer que les équations y= 9/7x+4/7 et 9(-x)+7y=4 sont equivalentes.

4/ Verifier que le point M0(12;16) appartient (delta)

5/ Verifier que le point Mk (12+7k;16+9k) appartient (delta)

6/ En deduire une construction simple de la droite : (delta), (dessiner (delta) dans le repère orthonormé )

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends vraiment vraiment pas cet exerices de Devoir maison pourriez vous m'aider à le faire merci d'avance