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Sujet du devoir
On cherche tous les triangles rectangles dont les côtés sont des entiers consécutifs.
Charlène appelle n la longueur du plus petit côté. Maya appelle m la longueur du plus grand côté . Daniel appelle k la longueur du côté intermédiaire
1) Comment Charlène va-t-elle exprimer la longueur des deux autres côtés en fonction de n ?
Quelle équation va-t-elle obtenir ?
2) Reprendre la question 1 pour Maya et Daniel .
3) Résoudre l'équation la plus simple et donner le(s) triangle(s) solution(s)
Où j'en suis dans mon devoir
Svp j'aimerai terminer mon DM aujourd'hui si vous commencez à m'aider merci de ne pas me lacher en route ça m'évite d'attendre toute la journée devant mon ordi merci d'avance
1) En fonction de n, charlene va exprimer la longueur des 2 autres cotés n+1 et n+2
l'équation obtenue est (n+1)²=n²+(n+2)²
2) pour Maya ce serait alors le plus petit coté m-1, le + grand coté m et le troisième m+1 c'est cela?
avec l'équation correspondante (m-1)²=m²+(m+1)² et pour Daniel, k-2 le + petit coté, k-1 le plus grand et k le coté intermédiaire est c e que c'est ça?
3)???????
7 commentaires pour ce devoir
2)m est le + grand côté ;les 2 autres mesurent donc ....
pas de m+1 ici
Les autres mesures sont:
K²=M²+N²
N²=K²+M²
es-tu dispo?
Rappel du théorème de Pythagore : Dans un triangle est rectangle le carré de l'hypoténuse (le côté le plus long) est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés.
merci de donner des pistes mais de ne pas faire tout le devoir à la place de l'élève (réponse modérée)
Vous remarquerez intuitivement que n² - 2n ressemble en partie à la forme développée de
(a-b)² = a ² - 2ab + b ² où dans le cas qui nous intéresse a = n et b = 1 cependant on s'attendrait à trouver un 1² en bout de ligne et non - 3.
Il suffit de remarquer que - 3 = 1² - 4 et que - 4 = - 2² pour factoriser (n-1)² - 2² (cf formes canoniques) soit (n-1-2) (n-1+2) = (n-3)(n+1) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul.
Considérez chaque facteur séparément et trouvez quel(s) nombre(s) les annule(nt) une fois n trouvé vous n'aurez plus qu'à déduire les longueurs des 2 autres côtés
NB : Une longueur ne peut être que positive ou nulle.
merci cet aprem je me suis concentré sur mes leçons (interro demain) je vais reprendre toutes ces donnés et me corriger merci de votre aide je marquerai mes réponses demain vers 18h j'espère que vous pourrez me corriger Bonne soirée
Ils ont besoin d'aide !
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qd tu reprends un devoir ,mieux vaut ouvrir un nouveau sujet ou remettre ,si c'est possible,le devoir en tête de liste
c'est très difficile de suivre tous les devoirs aidés
1)l'équation est mal posée
combien mesure l'hypoténuse?
M le plus grand coté donc l'hypotenus
M²=N²+K²