Trouver le rayon d'un cercle circonscrit

Sujet du devoir

Bonjour : Voici le sujet

Dans un repére orthonormé (O;I;J) , on donne les points A (-3;-1) B(-2;2) et C ( 3;-3)
1 Démontrez que le triangle ABC est rectangle .
2 Construisez le cercle T circonscrit a ce triangle et notez E le centre de T .
3 Calculer le rayon

( J'ai déja fait la question 1 et 2 , je bloque sur la 3 éme depuis une bonne semaine :/ )
merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

On veut savoir si le triangle ABC est rectangle , alors j'utilise la réciproque du théoréme de pythagore .

AB carré = (xb-xa) au carré + (yb-ya)aucarré
[-2-(-3)]au carré + [-2-(-1)] au carré
[-2+3) au carré + (2+1) au carré
AB au carré = 10

AC au carré = ( xc-xa) au carré + (yc-ya) au carré
[3-(-3)]au carré + [-3 +1] au carré
(3+3)au carré + (-2)au carré
36 + 4
ACau carré = 40

BC au carré =( xc-xb)au carré + yc-yb)au carré
=[3-(-2)] au carré + [-3-2]au carré
=(3+2)au carré + (-5) au carré
= 25 + 25
BC au carré = 50


40+10 = 50
donc AC carré + AB au carré = Bc au carré
D'aprés la réciproque du théoréme de pythagore si AC carré + AB au carré = Bc au carré ALORS LE TRIANGLE ESTrectangle , donc le triangle ABC est rectangle .