Trouver un antécédent

choisi la 2).
As tu vu les équations du 2d degré?
Mets tout du même côté pour avoir une équation du style:
ax²+bx+c = 0
il ne te reste plus qu'à calculer delta et les racines

bonjour,
Non je ne sais pas comment on résout les équation du second degré et je ne connais pas delta.

déjà, les 3 équations proposées ne sont pas égales.
Tu n'as pas écrit le début de ton exercice. peux tu me l'écrire?

Soit la fonction définie sur R par
f(x) = 4(x-2)² - (x+3)²

1/ Développer f(x)
2/ Factoriser f(x)
4/ Images ( je l'ai réussi )
5/ Antécédent de 7 ?

Merci

Bonjour,

Soit la fonction définie sur R par :

f(x) = 4(x-2)² - (x+3)²

1/ Développer f(x)
>>> facile

2/ Factoriser f(x)
>>> f(x) = 4(x-2)² - (x+3)² = 2²(x-2)² - (x+3)² = (2(x-2))² - (x+3)² = ... IDENTITE REMARQUABLE A² - B² = (A-B)(A+B) avec A = (2(x-2)) et B = (x+3)

5/ Antécédent de 7 ?
>>> utiliser l'écriture développée, éliminer les 7 de chaque côté du = et factoriser par x pour résoudre une équation-produit du type AB = 0 si et seulement si A = 0 ou B = 0


Bonne continuation.



Niceteaching, prof de maths à Nice

Bonjour et merci pour votre aide mais pour l'écriture développée moi je trouve :
3x²-10x-5 ??

f(x) = 4(x-2)² - (x+3)²
= 4(x² - 4x + 4) - (x² + 6x + 9)
= 4x² - 16x + 16 - x² - 6x - 9
= 3x² - 22x + 7

Regarde où tu as commis les 2 erreurs...

Pourtant si je prends x=1
4(x-2)² - (x+3)² = -12
et 3x²-10x-5 = -12

Donc c'est juste aussi ?
Merci

Si x = 1, alors :
>>> 4(x-2)² - (x+3)² = -12
>>> 3x² - 22x + 7 = -12
>>> 3x² - 10x - 5 = -12 (coup de bol !)

Car si tu prends d'autres valeurs de x, tu constateras que 4(x-2)² - (x+3)² est différent de 3x² - 10x - 5.

Je conseille toujours à mes élèves de prendre leur calculette et d'aller dans la table pour y renseigner 2 ou 3 valeurs afin de s'assurer des résultats, en prenant par exemple les valeurs 0.2 (=1/5), 1/3 et pi !

D'accord merci beaucoup !!

Bonne soirée

Bonne soirée. N'oublie pas de fermer les devoirs que tu estimes terminés, pour éviter d'inonder inutilement la liste des devoirs.

Je viens d'essayer de trouver l'antécédent de 7 mais je ne sais pas si c'est juste.


3x² - 22x + 7 = 7
3x² - 22x = 0
3 * x * x - 22 * x = 0
x [ 3x - 22 ] = 0

Donc

x = 0
ou
3x - 22 = 0
3x = -22
x = -22/3

NON, ce n'est pas juste.

f(x) = 7
3x² - 22x + 7 = 7
3x² - 22x = 0
x(3x - 22) = 0
x = 0 ou 3x - 22 = 0
x = 0 ou x = 22/3 (attention au signe !)

Je vous remercie beaucoup pour votre aide !

Je t'en prie. Que tu comprennes les aides que je peux te donner, voilà qui m'intéresse. Si celles-ci t'ont été utiles, eh bien c'est tant mieux !