Un triangle équilatéral dans un carré

Sujet du devoir

EBF est un triangle isocèle inscrit dans un carré ABCD de côté 5 cm, ac DE=DF.
Onse propose de trouver la longueur de EF pour que le triangle EBF soit équilatéral, et de construire ce triangle.
On appelle x la longueur DF
1°) Valeur approchée de EF
a) Dans quel intervalle I se trouve le nombre réel x ?
b) Exprimer la longueur EF en fonction de x; on la notera f(x).
- Montere que la longueur BF, notée g(x), est égale à: g(x)=(racine carré) 50-10x+x².
c) Dans un repère orthonormé (unité : 2cm), représenter les fonctions f et g .
- Par lecture graphique, donner une valeur approchée de la longueur EF.
2°) Calcul de EF
a) Montrer en utilisant les résultats de la partie 1, que le problème se ramène à résoudre dans l' intervalle I l'équation :
50-10x+x²=2x².
b) Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)²=75.
c) Résoudre cette équation dans I, puis déterminer la longueur EF et comparer ce résultat à celui obtenu dans la partie 1.

Où j'en suis dans mon devoir

Merci pour votre précieuse aide j'ai trouvé que le nombre réel x se trouve dans l'intervalle ]0;5[. Le sens des crochets est il correct ? Merci encore !!!