une configuration de thales

Sujet du devoir

ABC ET AMN sont deux triangles isocèles en A.Les points A,M,B d'une part et A,N,C d'autres part sont alignés.De plus (MN)parallèles (BC).AM=AN=x avec x £ [0:10]
NC=MB=3 et BC=5
On se propose d'étudier les variations du périmètre du trapèze isocèle MBCN lorsque x varie de 0 à 10.
1) Exprimer eb fontion de x la longueur MN
2) Déduire de la questiob précedente que le périmètre p(x) du trapèze MBCN est donné par :
p(x)= 16x+33/x+3
3)Tracer la courbe représentative de la fonction p sur l'écran de la calculatrice .Conjecturer le sens de variations de cette fonction sur l'intervalle [0;10].
4) Démontre que pour tout x £ [0;10] :
p(x) = 16- 15/x+3
b) Démontrer la conjecture du 3.
5) Est -il possible d'avoir p(x) =15? Justifier

Où j'en suis dans mon devoir

1) Exprimer eb fontion de x la longueur MN
2) Déduire de la questiob précedente que le périmètre p(x) du trapèze MBCN est donné par :
p(x)= 16x+33/x+3
3)Tracer la courbe représentative de la fonction p sur l'écran de la calculatrice .Conjecturer le sens de variations de cette fonction sur l'intervalle [0;10].
4) Démontre que pour tout x £ [0;10] :
p(x) = 16- 15/x+3
b) Démontrer la conjecture du 3.
5) Est -il possible d'avoir p(x) =15? Justifier