Urgent à rendre Demain le Jeudi 2 Novembre - Exercice Droite D'euler

Sujet du devoir

soit ABC un triangle non aplati,A' le milieu de [BC],G son centre de gravité,H son orthocentre,et O le centre de son cercle circonscrit,qu'on appellera lui-même C.soit D le symétrique de A par rapport à O.

1/réaliser soigneusement la figure.
2/justifier que D appartient à C.
3/(a)/rappeler la proprieté vérifiée par un triangle inscrit dans un cercle dont un coté est le diamétre de ce cercle.
(b)/démontrer que(AB)perpendiculaire à (BD)et que (AC) perpendiculaire à (CD).
4/(a)/rappeler la proprièté vérifiée par deux droites perpendiculires à une même troisième.
(b)/après avoir rappelé la définition d'un parallélogramme,démontrer que BHCD est un parallélogramme

Où j'en suis dans mon devoir

1. J'ai réalisé la figure , un triangle équilatéral avec le centre de gravité et l'ortocentre puis g tracé le cercle et fait le point D symétrique de a par rapport à O.
2.on sait que abc sont des points du cercle circonscrit,car C passe par par tous les points qu triangle, et D est le symétrique de a par rapport a o donc D appartient a C.
3.Dans un triangle inscrit dans un cercle , si l'un des côtés de ce triangle est le diamètre de ce cercle alrs ce triangle est rectangle.
b.quand on coupe un triangle équilatéral en 2, on obtient un triangle rectangle et sa symétrie conc les sroites sont bien perpendiculaires.
4.a. Si 2 droites sont perpendiculaires à une mème doite alors ces 2 droites sont parallèles.
b.Def:Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles 2 à 2.
Veuillez m'aidé svp, Car j'ai du mal a faire la 4(b) pour démontrer