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Sujet du devoir
I ) On donne les points E (1;3/2) f (3/2;-1/2) g (2;7/4) h (11/4;5/4)a) Quelle est la nature du triangle EFG ?
b) Calculer la valeur exacte du périmètre et de l’aire du triangle EFG.
c) Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle EFG.
d) Le point H est-il un point de ce cercle ?
II ) On donne les points W(racine carré de 2;1) X( 2 racine carré de 2 ; 2)
a) Déterminer les coordonnées du point Y pour que le quadrilatère OWXY soit un
parallélogramme, où O est l’origine du repère.
b) Montrer que OW = WX.
c) En déduire la nature du quadrilatère OWXY.
Où j'en suis dans mon devoir
148 commentaires pour ce devoir
il me semblait bien que c'était E
tes résultats, c'est à partir de ces points?
j'ai inversé deux nombre, désolé peux tu m'aider car je n'arrive pas a faire les calcules.
j'ai oublié une parti ou j'y arrive pas c'est :
III ) On option, to improve both your English and maths skills…
Let A(-1; 1), B(1-racine carré de 2;1+racine carré de 2) and
C(-1-racine carré de 2;3-racine carré de 2) be.
1) What type of triangle is ABC? Equilateral? Isosceles? Right?
j'ai oublié une parti ou j'y arrive pas c'est :
III ) On option, to improve both your English and maths skills…
Let A(-1; 1), B(1-racine carré de 2;1+racine carré de 2) and
C(-1-racine carré de 2;3-racine carré de 2) be.
1) What type of triangle is ABC? Equilateral? Isosceles? Right?
EF=V17/2
GE=V17/4
FG=V85/4
rectangle en E
je confirme
GE=V17/4
FG=V85/4
rectangle en E
je confirme
quelle est ta difficulté? la traduction?
ben enfaite comme tu fais pour EF car mois j'ai trouvé V17/4
attention
tu as du trouver V(17/4 )
or = V17 / V4
= (V17) / 2
tu as du trouver V(17/4 )
or = V17 / V4
= (V17) / 2
je reviens après le repas
Let A(-1; 1), B(1-racine carré de 2;1+racine carré de 2) and
C(-1-racine carré de 2;3-racine carré de 2) be.
1) What type of triangle is ABC? Equilateral? Isosceles? Right?
on te donne les points
A(-1; 1),
B(1-V2;1+V2)
C(-1-V2;3-V2)
la question est : ABC est-il triangle équilatéral, isocèle ou rectangle?
C(-1-racine carré de 2;3-racine carré de 2) be.
1) What type of triangle is ABC? Equilateral? Isosceles? Right?
on te donne les points
A(-1; 1),
B(1-V2;1+V2)
C(-1-V2;3-V2)
la question est : ABC est-il triangle équilatéral, isocèle ou rectangle?
tu en es où désormais? 1 b?
1B je n'arrive pas à ajouter des racine carré
on ne peut toujours simplifier....
envoie l'expression que tu trouves
envoie l'expression que tu trouves
pour le périmètre je ferais (V17)/2 + (v17)/4 + (v85)/4
oui
tu remarques que 85 = 5 * 17
factorise V17 / 2
tu remarques que 85 = 5 * 17
factorise V17 / 2
je n'ai jamais compris les factorisations je suis désolé je te donne du boulot en plus ...
non, il faut juste que l'on t'explique
factorise, c'est mettre en facteur commun
(V17)/2 + (v17)/4 + (v85)/4
= (V17)/2 + (v17)/4 + (v17*5)/4
= 2* (V17)/4 + (v17)/4 + (V17)*(V5)/4 ---> je mets tout sur 4
= (V7)/4 [ 2 + 1 + (V5)] ---> je mets V7/4 en facteur
= (V7) / 4 [ 3 + (V5)] ---> je calcule ce que je peux
= (V7) * ( 3 + (V5)) / 4 ---> je mets en forme
relis le attentivement
dis moi si tu comprends
factorise, c'est mettre en facteur commun
(V17)/2 + (v17)/4 + (v85)/4
= (V17)/2 + (v17)/4 + (v17*5)/4
= 2* (V17)/4 + (v17)/4 + (V17)*(V5)/4 ---> je mets tout sur 4
= (V7)/4 [ 2 + 1 + (V5)] ---> je mets V7/4 en facteur
= (V7) / 4 [ 3 + (V5)] ---> je calcule ce que je peux
= (V7) * ( 3 + (V5)) / 4 ---> je mets en forme
relis le attentivement
dis moi si tu comprends
pour démontrer qu'il est rectangle on prend pythagore mais je ne trouve pas la même chose maintenant
pour 1 a) ?
[(V17)/2]² + [(v17)/4]²
= continue
[(V17)/2]² + [(v17)/4]²
= continue
je ne comprend pas comment tu fais pour mettre sur le même facteur
=17/4 + 17/16
= 85/16
a oui merci javais mal mi les parenthèses =)
= 85/16
a oui merci javais mal mi les parenthèses =)
j'ai (V17)/2
et je vois qu'il serait bien de pouvoir factoriser V17 / 4 pour tous les termes
donc je multiplie numérateur et dénominateur par 2 (ce qui ne change pas la fraction) :
2 * (V17) / (2*2)
= 2V17 / 4
et je vois qu'il serait bien de pouvoir factoriser V17 / 4 pour tous les termes
donc je multiplie numérateur et dénominateur par 2 (ce qui ne change pas la fraction) :
2 * (V17) / (2*2)
= 2V17 / 4
l'aire?
quand tu ajoutes V34/4 = v17/4 + v85/4 tu laisse sous fraction le résutat?
pour l'air on fait : (v17/2 + v17/4) / 2
pour l'air on fait : (v17/2 + v17/4) / 2
je regarde
V34/4 = v17/4 + v85/4 --> non attention : c'est faux
2V17 ce n'est pas pareil que V34 !!
si tu intègres 2 sous la racine carrée, il faut intégrer LE CARRE de 2 soit V(17*4) = V68
mais tu n'as aucun intérêt à faire ça
au contraire, on essaie toujours de mettre la forme la plus simple sous la racine !
2V17 ce n'est pas pareil que V34 !!
si tu intègres 2 sous la racine carrée, il faut intégrer LE CARRE de 2 soit V(17*4) = V68
mais tu n'as aucun intérêt à faire ça
au contraire, on essaie toujours de mettre la forme la plus simple sous la racine !
pour l'aire on fait : (v17/2 + v17/4) / 2 ---> Oh!^^
revois la formule de calcul de l'aire d'un triangle
revois la formule de calcul de l'aire d'un triangle
si tu es en vacances scolaires, je te propose que l'on reprenne demain dans la journée, matin ou après-midi.
on a toujours les idées plus claires le matin, et on finira
qu'en penses-tu?
on a toujours les idées plus claires le matin, et on finira
qu'en penses-tu?
je suis daccord a demain il n'y a pas de problème
à demain matin
bonne soirée
bonne soirée
bonjour , pour l'air c'est produit de la longueur L par la largeur l divisé par 2. Car c'est un triangle rectangle .
bonjour !
oui, ça te donne quelle aire?
oui, ça te donne quelle aire?
remarque : même s'il n'est pas rectangle, tu utilises la même formule pour le calcul d'un triangle quelconque.
tu as compris bien sûr que par même formule, j'entends:
base * hauteur /2
base * hauteur /2
oui j'ai compris mais on va ajouter comment ?
ajouter quoi? tu m'as dit "produit" : c'est donc multiplié :)
oui je me suis trompé desolé quand on multiplie le facteur n'est pas obligé d'être comment ?
le facteur n'est pas obligé d'être comment ? que veux-tu dire?
tu multiplies la mesure de la largeur par celle de la hauteur et tu divises par 2
tu multiplies la mesure de la largeur par celle de la hauteur et tu divises par 2
d'accord donc je vais faire : ( ef*eg ) / 2
oui
aire de EFG :
base * hauteur /2
= EF * EG /2
aire de EFG :
base * hauteur /2
= EF * EG /2
soit ((v17)/2*(v17)/4)/2 = 17/32
((v17)/2*(v17)/4)/2 = 17/32 --> erreur de calcul
= V17 * V17 / 2*4*2
= 17/16
= V17 * V17 / 2*4*2
= 17/16
pk tu as remi un *2 a la fin sa devrait etre /2 non ?
regarde mieux sur ton papier (à l'écran, ce n'est évident l'écriture en ligne)
j'ai regroupé les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
et la question suivante, tu trouves quoi?
j'ai regroupé les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
et la question suivante, tu trouves quoi?
ok merci . pour la suivante je fais R= longueur de l'hypoténuse / 2
oui, après avoir cité le théorème
je ne vois pas se que est le théorème je men souvient plus ..
http://www.mathox.net/quatriemes_cercle_circonscrit.html
partie 2
partie 2
pour les coordonnées du centre du cercle, comment vas-tu faire?
si tu sais, envoie le résultat, je m'absente 10mn
si tu sais, envoie le résultat, je m'absente 10mn
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
je fais (V85/4)/2 = a V85/8
mesure du rayon :
(V85/4)/2
= V85 /8
exact
coordonnées du centre?
(V85/4)/2
= V85 /8
exact
coordonnées du centre?
je reviens à 14h
tu en es où?
je n'arive pas au coordunoé du centre
le centre du cercle se situe sur quel segment?
FG l'hypoténuse
oui
et où exactement sur l'hypoténuse?
et où exactement sur l'hypoténuse?
je ne fais pas (xf+xg)/2=xI?
oui,
pour l'abscisse, puis pour l'ordonnée
pour l'abscisse, puis pour l'ordonnée
merci donc I(7/4;5/8)
I(7/4;5/8) ---> envoie le détail du calcul pour 5/8
(-1/2+7/4)/2 = 5/4/2 = 5/8
ok
question d) qu'est-ce qu'on va faire?
question d) qu'est-ce qu'on va faire?
calculer le longueur de IH
car on sait que la tout les rayon d'un cercle circonscrit ou toute la meme longueur
oui
calcule
calcule
V89/8
il doit avoir une erreur car j'ai reproduit ma figure sur un logiciel géogébra et on voit que le point H est sur le cercle ... mais dans mon calcule je ne vois pas d'erreur
envoie ton détail, je ne trouve pas pareil
les coordonnées de H sont elles bonnes?
les coordonnées de H sont elles bonnes?
oui elle sont bonne
H=V(11/4-7/4)²+(5/4-5/8)²
H=V1² + 5/8²
H=V1+25/64
H=V89/64
H=(V89)/8
H=V(11/4-7/4)²+(5/4-5/8)²
H=V1² + 5/8²
H=V1+25/64
H=V89/64
H=(V89)/8
c'est juste
géogébra et on voit que le point H est sur le cercle ---> non il n'est pas sur le cercle, je l'ai fait aussi
géogébra et on voit que le point H est sur le cercle ---> non il n'est pas sur le cercle, je l'ai fait aussi
exercice 4
par quelles méthodes vas-tu démontrer?
par quelles méthodes vas-tu démontrer?
on dirait vraiment alors merci de ton aide . pour les coordonnées du point Y?
tu fais pas l'exo 4?
je les deja reussi j'ai trouvé que c'était un rectangle. j'ai déjà demontré que c'est un parallélogramme puis un rectangle mais merci de ton aide .
pour info :
sur géogébra, tu as un outil en haut, dans la barre d'outils
dans un carré, il y a écrit "a=b" avec un point interrogation dessus:
tu cliques sur ce bouton
puis sur le cercle
puis sur le point H
ça te dira que H n'appartient pas au cercle
sur géogébra, tu as un outil en haut, dans la barre d'outils
dans un carré, il y a écrit "a=b" avec un point interrogation dessus:
tu cliques sur ce bouton
puis sur le cercle
puis sur le point H
ça te dira que H n'appartient pas au cercle
d'accord merci beaucoup
pour le 5)
tu vas utiliser la méthode que tu as dû utiliser pour la 4, pour montrer que c'est un parallélogramme
comment avais-tu fait?
tu vas utiliser la méthode que tu as dû utiliser pour la 4, pour montrer que c'est un parallélogramme
comment avais-tu fait?
on demontre que les diagonales se coupent en leur milieu
on peut
mais as-tu appris les vecteurs?
mais as-tu appris les vecteurs?
non
ok
alors, fais avec les diagonales
tu poses Y (x; y)
tu peux me confirmer que les coordonnées de W et X sont justes?
alors, fais avec les diagonales
tu poses Y (x; y)
tu peux me confirmer que les coordonnées de W et X sont justes?
w=V2;1) x=(2v2;2)
le problème, c'est que O, X et W sont alignés !
pourtant c'est sa
ben allons-y !
on fait comme si on n'avait pas vu ^^
calcul des diagonales...
on fait comme si on n'avait pas vu ^^
calcul des diagonales...
tu me donneras le détail des calculs stp, je n'ai pas établi les coordonnées du milieu de [OX]
je n'y arrive pas ...
je reviens sur l'énoncé: tu n'as pas la possibilité de vérifier s'il y a une erreur sur X ou W avant de rendre le devoir ? (prof, ou autre...)
sinon
on doit trouver les coordonnées du milieu de [OX] : tu sais le faire.
puis on posera Y (x; y), et on établira les coordonnées du milieu de [WY]
pour que ce soit un parallélogramme, il faudra que ces 2 milieux soient un même point.
comprends-tu?
si oui, commence
sinon
on doit trouver les coordonnées du milieu de [OX] : tu sais le faire.
puis on posera Y (x; y), et on établira les coordonnées du milieu de [WY]
pour que ce soit un parallélogramme, il faudra que ces 2 milieux soient un même point.
comprends-tu?
si oui, commence
non il y a pas d'erreur ... on fait ( xo+xx )/2
les coordonnées du milieu de i milieu de OX sont I(V2;1)
la même chose que pour le centre du cercle en 3c)
Pour la deuxieme partie je ne comprend pas trop
mais ce n'est pas un cercle c'est parallélogramme
qu'as tu trouvé pour coordonnées du milieu de [OX] ?
pose Y (x; y)
établis les coordonnées du milieu de [WY] en fonction de x et de y
pose Y (x; y)
établis les coordonnées du milieu de [WY] en fonction de x et de y
"mais ce n'est pas un cercle c'est parallélogramme " :
bien sur, mais le calcul du milieu d'un segment est le même
bien sur, mais le calcul du milieu d'un segment est le même
mais on a pas des coordonnées de Y
ben non, on les cherche, c'est la question posée.
pose Y (x; y) et fais comme si c'était des nombres (évidement, tu ne pourras pas calculer)
on l'a déjà fait, ce genre d'exercice sur un autre devoir, le même!
pose Y (x; y) et fais comme si c'était des nombres (évidement, tu ne pourras pas calculer)
on l'a déjà fait, ce genre d'exercice sur un autre devoir, le même!
peux tu m'aider a trouvé le calcul a effectuer stp
W=(V2;1) Y=(a;b) ---> je les appelle a et b, ça te perturbera moins ;)
abscisse du milieu de [WY] = (V2 + a) /2
ordonnée du milieu de [WY] = (1 + b) /2
pour que ce milieu soit le même que le milieu de [OX] , à savoir (V2;1)
il faut donc que : (V2 + a) /2 = V2 et que (1 + b) /2 = 1
résous ces équations pour trouver a et b
abscisse du milieu de [WY] = (V2 + a) /2
ordonnée du milieu de [WY] = (1 + b) /2
pour que ce milieu soit le même que le milieu de [OX] , à savoir (V2;1)
il faut donc que : (V2 + a) /2 = V2 et que (1 + b) /2 = 1
résous ces équations pour trouver a et b
y=(v2;1)
et oui, encore !
mais comment sa peut etre possible si je trace le parallélogramme sa ne peu pas collé
5b) tu as vu que le milieu de segment OX,c'est le point W (à la question a) , donc réponse immédiate
c) les 4 points sont alignés... plat ???
losange ??? je ne sais pas comment le dire
partie en anglais :
calcule les distances entre les points
envoie les résultats : tu devrais trouver isocèle en ???
c) les 4 points sont alignés... plat ???
losange ??? je ne sais pas comment le dire
partie en anglais :
calcule les distances entre les points
envoie les résultats : tu devrais trouver isocèle en ???
a la C sa serait pas un triangle rectangle je n'est pas compris ...
un quadrilatère qui serait un triangle? non
mais je persiste à penser qu'il y a une erreur d'énoncé sur les coordonnées des points (pas de ta part)
mais je persiste à penser qu'il y a une erreur d'énoncé sur les coordonnées des points (pas de ta part)
ok bon passon a l'exercice en anglais si cela ne te dérenge pas
calcule les distances entre les points
envoie les résultats : tu devrais trouver isocèle en ???
envoie tes résultats
envoie les résultats : tu devrais trouver isocèle en ???
envoie tes résultats
isocèle en A
très bien
tu as d'autres questions?
tu as d'autres questions?
?
oui j'ai parlé avec ma professeur et pour l'exercice oui on trouvé un triangle alors qu'on demander un quadrilatère et enfaite les coordonnées de W sont fausse c'est W(0;3)
arghhh !!!
donc il faut recommencer
tu connais la méthode...
donc il faut recommencer
tu connais la méthode...
mais je fais comment je prend y w?
on demande OWXY
place ces points sur un repère (géogébra, puisque tu l'as)
tu verras nettement quelles diagonales il te faut prendre
et donc quels milieux il te faut établir
place ces points sur un repère (géogébra, puisque tu l'as)
tu verras nettement quelles diagonales il te faut prendre
et donc quels milieux il te faut établir
commnt je fais pour que dans la barre de saise sa me fasse un point . et avec les V coment je fais
es tu la
oui
dans la barre de saisie tu tapes :
W = (0,3) exactement
pour les vecteurs je ne maitrise pas, mais tu m'as dit que tu ne les a pas encore appris
W = (0,3) exactement
pour les vecteurs je ne maitrise pas, mais tu m'as dit que tu ne les a pas encore appris
j'ai découvert ce logiciel il y a une semaine, je n'ai pas encore tout regardé
oui merci es que le point y serait y(2-V2;1)
si W (0; 3) alors non
comment as-tu fait?
donne le détail
comment as-tu fait?
donne le détail
équation de V2 = (0+xy)/2 1=(0+yy)/2
je ne comprends pas
qu'est ce V2? pourquoi une équation? que veux-tu établir?
sur quelle question tu es?
qu'est ce V2? pourquoi une équation? que veux-tu établir?
sur quelle question tu es?
pour la C je n'arive pas a trouvé que c'est un parallélogramme pour le comencement ... peux tu maider au calcule stp
on recentre et on se concentre
question 5 a) a) Déterminer les coordonnées du point Y pour que le quadrilatère OWXY soit un parallélogramme, où O est l’origine du repère. tu as:
O(0;0)
W(0;3)
X(2V2;2)
Y(a;b) -----> a et b : à trouver
pour que ce soit un parallélogramme, il faut que les diagonales se coupent en leur milieu.
tu vas donc établir les coordonnées du milieu de segment OX
puis
coordonnées du milieu de segment WY en fonction de a et b
fais ceci, et envoie les cordonnées de ces 2 milieux
question 5 a) a) Déterminer les coordonnées du point Y pour que le quadrilatère OWXY soit un parallélogramme, où O est l’origine du repère. tu as:
O(0;0)
W(0;3)
X(2V2;2)
Y(a;b) -----> a et b : à trouver
pour que ce soit un parallélogramme, il faut que les diagonales se coupent en leur milieu.
tu vas donc établir les coordonnées du milieu de segment OX
puis
coordonnées du milieu de segment WY en fonction de a et b
fais ceci, et envoie les cordonnées de ces 2 milieux
désolée... je viens juste de comprendre ce que tu as écrit...
V2 = (0+xy)/2
1=(0+yy)/2
c'est la notation xy et xx qui m'a induite en erreur !
on les appelle a et b, ok?
V2 = (0+a)/2 ---> oui, déduis-en a
1=(0+b)/2 --> non il y a une petite erreur, ce n'est pas (0+b)/2
V2 = (0+xy)/2
1=(0+yy)/2
c'est la notation xy et xx qui m'a induite en erreur !
on les appelle a et b, ok?
V2 = (0+a)/2 ---> oui, déduis-en a
1=(0+b)/2 --> non il y a une petite erreur, ce n'est pas (0+b)/2
pour saisir racine carrée sur géogébra,
tu déroules un petit ascenseur qui se trouve en bas à droite
et tu cherches sqrt : c'est en anglais 'square root'
tu déroules un petit ascenseur qui se trouve en bas à droite
et tu cherches sqrt : c'est en anglais 'square root'
as-tu trouvé les coordonnées de Y?
?
oui je pense que c'est y(2-V2;5)
je n'y arrive pas à faire la 5-C
Y(2-V2;-1) : place les autres points, tu verras que ta réponse n'est pas possible.
puisque OW = WX, donc 2 cotés consécutifs ont même longueur, donc OWXY est un losange
puisque OW = WX, donc 2 cotés consécutifs ont même longueur, donc OWXY est un losange
mais il y a aussi le carré
tu as raison
mais pour que ce soit un carré, il faudrait que (OW) et (WX) soient perpendiculaires
mais pour que ce soit un carré, il faudrait que (OW) et (WX) soient perpendiculaires
et comment le demontré par des calcule
dans mon cours il y a marqué pour démontré que c'est un losage il faut dire que c'est un parallélogramme puis que les deux côté son cocécutif
il y a plusieurs façons...
as-tu appris :
pente 'une droite multipliée par la pente d'une de ces perpendiculaires = -1
as-tu appris :
pente 'une droite multipliée par la pente d'une de ces perpendiculaires = -1
si oui, il te faut calculer la pente de (OW) et la pente de (WX), les multiplier, et montrer que c'est différent de -1
dans mon cours il y a marqué pour démontré que c'est un losage il faut dire que c'est un parallélogramme puis que les deux côté
cocécutif sonn égaux
cocécutif sonn égaux
oui, je l'ai vu au dessus
et c'est bien ce que tu as démontré en a) et b)
donc c'est un losange, et tu peux l'écrire
toutefois ta remarque au sujet du carré était judicieuse
si tu as appris ce que je t'ai écris à 15h09, tu peux le faire
mais c'est sûr que ce n'est pas un carré ici
et c'est bien ce que tu as démontré en a) et b)
donc c'est un losange, et tu peux l'écrire
toutefois ta remarque au sujet du carré était judicieuse
si tu as appris ce que je t'ai écris à 15h09, tu peux le faire
mais c'est sûr que ce n'est pas un carré ici
mais on a pas di ke cété un parallélogramme car on a pa di ke ls deux droite ce coupent en leur meme milieu
?!?
qu'as-tu démontré en a) ?
et en b)?
qu'as-tu démontré en a) ?
et en b)?
en a) tu as cherché Y POUR que ce soit un parallélogramme
en b) tu as montré que OW = WX (2 cotés consécutifs)
en b) tu as montré que OW = WX (2 cotés consécutifs)
a oui merci j'ai compris le devoir est fini merci
n'hésite pas si tu as d'autres questions
a+
a+
bonjour Lamouette :)
n'oublie pas de fermer les devoirs terminés
a+
n'oublie pas de fermer les devoirs terminés
a+
Ils ont besoin d'aide !
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