variation de fonction

Sujet du devoir

ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm et I le millieu du segment AB.
M est un point variable du segment AI et N le point du segment AB distinct de M tel que AM = MP.
Q est le point du segment BC et P le point du segment AC tel que MNPQ soit un rectangle.
On note f la fonction qui a x = AM associe l'aire,en cm²,du rectangle MNQP.
Questions:
a)Quel est l'ensemble de définitions de f?
b)Exprimer MN, puis MP en fonction de (x).
En déduire l'expression algébrique de f(x).
c)Calculer f(3) puis vérifier pour tout x de 0;6:
f(x)-f(3)= -2 (racine)3(x-3)²
d)En déduire que f(3) est le maximum de f sur 0;6
e)Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale.
Pourrais-je avoir des réponses?S.V.P

Où j'en suis dans mon devoir

Voici le sujet.
Il me reste la dernière question.
Pouvez-vous me dire de quelle réponse dois-je prendre en compte pour pouvoir répondre à la question?
Merci d'avance.