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Sujet du devoir
Soit (O ; vecteur i ; vecteur j) un repère orthonormé du plan.Soit A (0 ; - 3), B (2 ; 3), C (- 7 ; 1) et D (- 1 ; - 1)
1) Déterminer les coordonnées des points E et F tels que :
Vecteur BE = 1/2de vecteur AB et vecteur AF = 3vecteur AD
2) Calculer les coordonnées des vecteurs CE et CF
3) Démontrer que les points C,E,F sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai quelques problème avec les vecteurs. Si vous pouviez m'aider ça serait vraiment sympathique.Merci d'avance.
2 commentaires pour ce devoir
Merci, mais je ne comprend se qui est écrit ici :
xE-2 = 1/2 2-0
yE-3 = 1/2 3-(-3)
xE-2 = 1/2 2-0
yE-3 = 1/2 3-(-3)
Ils ont besoin d'aide !
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1)BE = 1/2 AB
xBE = 1/2 xAB
yBE = 1/2 yAB
xE-xB = 1/2 xB-xA
yE-yB = 1/2 yB-yA
xE-2 = 1/2 2-0
yE-3 = 1/2 3-(-3)
xE-2 = 1
yE-3 = 3
xE = 3
yE = 6
Donc E(3 ; 6)
AF = 3*AD
xAF = 3 xAD
yAF = 3 yAD
xF-xA = 3 xD-xA
yF-yA = 3 yD-yA
xF-0 = 3* (-1)-0
yF-(-3) = 3* (-1)-(-3)
xF-0 = -3
yF-(-3) = 6
xF = -3
yF = 3
Donc F(-3 ; 3)
2)CE = xE-xC ; yE-yC
3-(-7) ; 6-1
10 ; 5
CE(10 ; 5)
CF = xF-xC ; yF-yC
-3-(-7) ; 3-1
4 ; 2
CF(4 ; 2)
3)On observe que CE = 2.5CF
donc CE ET CF sont colinéaires
Les points C, E, F sont alors alignés