Vecteur

il te faut construire un triangle ABC , de coter (de longueur que tu choisis)
donc tu trouvera le point E sur le segment AB de façon a obtenir :
AE=1/3 AB
AE sera 3 fois plus petit que AB (pour simplifier) ^^

AF=3 AC
AF sera 3 fois plus grand que AC .. (pour simplifier)

ensuite pour CE et FB : je te laisse le démontrer a l'aide de la réciproque du théorème de thales

1. tu coupe le segment AB en trois, E sera situé au premier tiers de AB. par exemple si tu as AB = 3 cm, AE = 1cm et EB = 2cm

2. AF = 3 AC ; donc AF est 3 fois plus grand que AC et de meme sens et direction ! donc si AC = 3cm ; AF = 9cm ; CF = 6cm

c'est difficile d'expliquer sans un dessin ce genre de truc !

pour demontrer le parallelisme il faut la colineraité des vecteurs : CE = x FB
CE = CA+AE = 4
FB = FA+AB = 12 ; donc CE = 4/12FB ; CE = 1/3FB ; donc les vecteurs sont colineaire, ainsi (CE) et (FB) sont paralleles

Voila j'espere ne pas avoir fait d'erreur mais il ne me semble pas ! :)

ps : ce sont partout des vecteurs, je ne peux juste pas placer la fleche au dessus

PS : la solution de tiloote me semble mieux pour prouver le parallélisme dans cette exercice . Méaculpa .

Bonjour lyliane,

"1. placer le point E tel que vecteur AE= 1/3vecteur AB"

tu mesures le distance AB par 3 et tu places ton vecteur qui a pour origine A et fin (sens) le point E.

Bon courage!