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Sujet du devoir
Le segment [AB] a pour longueur 5cm. Le point M est un point du segment [AB. On a construit du même côté de [AB] les carrés AMCD et MBEF. On pose AM=xa) A quel intervalle le réel x appartient-il?
b) Exprimer en fonction de x l'aire du carré AMCD, la longueur du segment [MB] puis l'aire du carré MBEF.
c)En déduire que l'aire totale f(x) du domaine grisé est f(x)=2x² - 10x+25
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la a) j'ai mis Le réel x appartient a l'intervalle AMb) pour l'aire du carré AMCD ==> AM*AM = x cm². Pour l'aire du carré MBEF j'ai mis ==> MB*MB=x cm² . pour la longueur de [MB] je n'arrive pas, nis la question c).
Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est correcte et m'aider pour le reste.
(ps: la petite étoile "*" c'est le signe fois)
2 commentaires pour ce devoir
Merci Beaucoup! Pour la c) Je vais éssayer mais pas sûre que je réussisse
Ils ont besoin d'aide !
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a) Si M est situé dans [AB] alors x est dans [0;5]
b)C'est dommage tu as la bonne idée mais tu fais une erreur de calcul!
AM*AM=x*x=x^2!
Si Am=x alors fais un dessin et tu verras que AM+BM=AB=5 donc BM=5-x
BM*BM=(5-x)*(5-x)=(5-x)^2
Et tu développes(5-x)^2=5^2-2*5*x+x^2= 25-10x+x^2
donc si j'ajoute les deux:
f(x)=(x^2)+(25-10x+x^2)=2x^2-10x+25