Vecteur N°2

bonsoir

exercice1
a)
il y a plusieurs façons de faire avec les coordonnées
la plus simple ici:
tu peux montrer que vecAB = vecDC

bonjour Lamouette !
alors, où en es-tu?

bonsoir ,

J'essai de le démontré mais je ne sais pas comment faire je ne comprend pas le raisonement

si je te dis pas se que j'ai commencer a faire c'est que j'arrive a rien je veux pas des réponses juste des explication !

A qui tu parles ?

J'ai parler a ma prof et ma dit que le repere avec les figure je pouvais faire avec geogebra mais comment on fait pour les translations etc ?

bonsoir Lamouette
je viens de voir ta demande.

calcule les coordonnées du vecteur AB
puis celles de vecteur DC (attention, pas CD, mais bien DC)
si tu trouves les mm coordonnées, c'est un parallélogramme !

je dois arrêter pour aujourd'hui.
je reviens demain, et on le finira si tu veux.
bonne soirée.

je te montrerai aussi pour géogébra
en (très) bref...
c'est le 3ème outil (carré)
vecteur : pour créer ton vecteur à partir de 2 points
puis
représentant pour le déplacer à partir d'un point donné
fais des essais, tu comprendras vite.
a+ :)

Bonsoir , J'ai calculé les coordonnées des vecteur et j'ai trouvé AB(5.1) et DC(5.1) donc ABCD est un parallélogramme .

exact !
3)
ABCD étant un parallélogramme
quelles égalités de vecteurs peux-tu écrire?

Ben que DA=CB et AB=DC

DA=CB ok, en vecteurs

donc la réponse du 1. 3) ?

cest l'image du point B ? et comment on fait pour un calcul ?

par la géométrie :
DA = CB
or B est l'image de C par le vecCB
donc B est l'image de C par le vecDA

par l'analytique :
C(3;-2)
DA(4;4)
abscisse du point image de C par DA = 3+4 = 7
ordonnée du point image de C par DA = -2+4 = 2

on reconnait le point B(7;2)
retiens bien cette démo, elle te servira en 4)

d'accord. Merci ! et pour la 4

voir ci-dessus.

E(6.5)

exact :)

Par contre as tu compris ce qui faut colirier ?

exo 2
avant de commencer, tu peux étudier cette figure, afin de démontrer des égalités de vecteurs.

par ex :
ABCD carré ---> les diagonales se coupent en leur milieu H --> vecAH = vecHC

EFHI carré ---> vecIH = vecEF et ...

tout en vecteurs, ce qui suit :
1) EI + EF = EI + IH = ...
à toi !

ce qui faut colorier --> imagine que tu découpes le triangle ADC, et que tu places le point D en A : quel triangle tu obtiens?

sinon
par la translation du vecteur DA:
A devient E
D devient ...?
C devient ...?

EI+EF+EI+IH=EI
EI+GF = EF+-FG

EI+EF = EI+IH = EI ---> non, pas EI (relation de Chasles)

c'est EH non?

EI+GF = EF+-FG
faux

à quoi est = le vec EI ?

EI+EF = EI+IH = EH exact

ALors EI+GF = EI+IH = EH

EI+GF=EF+ -FH = EH

IH+JC = EF + FG = EG

FJ-EI = FJ + JH = FH

le dernier je n'y arrive pas

EI+GF=EF+ -FH = EH ---> fauxx... pas loin, mais pas clair!
stp écris-moi (justifie) les égalités de chaque vecteur

IH+JC = EF + FG = EG ---> juste
mais démontre auparavant que JC = FG

FJ-EI = FJ + JH = FH --> faux
-EI n'est pas = à JH

si je fais fJ - EI = JF+FH = JH

FJ - EI = JF+FH = JH faux

non, FJ ne peut pas devenir JF sans changer de signe.

EI = FH : ça, c'est juste, mais ce n'est pas celui qu'il faut choisir...

FJ - EI ---> on garde FJ
cela signifie qu'il faut trouver un vecteur qui commence par la lettre J (pour que l'on puisse appliquer Chasles)
et qui soit = à EI ---> et démontrer qu'il est = à EI !!

JE NE TROUVE AUCUNE SOLUTION A TOUT CEUX OU JE N4Y ARRIVE PAS

JE VEUX JUSTE TE DEMANDER POUR LEXERCICE 1 CE QU'IL FAUT COLORIER J'ai trouvé un triangle donc un côte est DB puis AE puis EB c'est juste ?

... dirait La Palisse :) ...

on sait que -EI = IE
quel vecteur commençant par la lettre J est égal à IE ? --> il semble : JG : on doit démontrer :

EDG isocèle --> (EG) //(AC)
(EF) médiatrice de (EG) --> IE = EF = FG ---> HJGF carré
--> IE = JG

je te laisse finir.
... et réfléchir un peu pour les autres ... :)

bonus
au fait, tu avais vu ma remarque pour le bonus du devoir fermé ?

bonus donc : pas difficile.
dessine la somme des 2 vecteurs 'courant' et 'nage'
applique le vecteur OPPOSE de cette résultante à partir du point A : tu liras le point de départ à l'intersection de la droite 'support' et de la rive R1

explications 19h03
triangle AEB

je rectifie une erreur de frappe
(DF) médiatrice de (EG)

Jai trouvé

EI + GF = FH + - HJ = FJ

FJ - EI = FJ + JG = FG

EI + GF = FH + - HJ = FJ
non
la relation de Chasles ne fonctionne qu'avec des additions : le dernier point du 1er vecteur doit être le 1er point du second vecteur

construis sur le dessin EI + GF
en quel point arrives-tu?

FJ - EI = FJ + JG = FG ok
n'oublie pas de démontrer chaque fois les égalités de vecteurs qui te permettent d'écrire tes égalités.

si je fais EI + GF = GJ + JH = GH

et BH + EG + JF je n'y arrive pas

Pour le bonus j'ai rien compris a ce que tu m'as dit pour etre honete desole de tembeté avec sa ! Et oui j'ai la derniere fois ce que tu m'as dis merci

il est pour demain ton DM ?

non on peut le finir demain si tu veux

oui volontiers, merci
j'aimerais arrêter pour aujourd'hui.
alors, à demain ? :)

oui il n'y a pas de problème a demain

bonus
j’appellerai D le point de départ (cherché) sur la rive R1.

- la force du courant va entrainer la nageur de gauche à droite;

- la force du nageur va se conjuguer avec celle du courant : commence par TRACER, à partir du vecteur 'force du courant' qui est sur ta feuille, la force résultante du courant ET de la nage : cela correspond à la SOMME des 2 vecteurs courant+nage

- ce vecteur résultant te montre la DIRECTION et le SENS du déplacement du corps du nageur : il va falloir trouver où placer ce nageur sur la rive R1 (point D), afin qu'il arrive pile au point A sur la rive R2.

- trace en trait léger la droite qui supporte ce vecteur 'résultante' : la trajectoire du nageur sera donc un segment [DA] PARALLÈLE à cette droite et qui joindra les 2 rives.

- trace ce segment qui part du point A, et arrive au point D sur la rive R1.
as-tu compris?

autre façon de faire (préférable) : à partir du vecteur 'résultante' :
trace un représentant de l'OPPOSE de ce vecteur à PARTIR DU POINT A (i.e. : mm direction, mm longueur mais sens contraire)
puis
prolonge cette direction jusqu'à la rive R1 : tu es arrivée en D.

j'espère avoir été claire :S
je reviens ce soir pour voir tes questions. a+

EI + GF = GJ + JH = GH

BH + EG + JF = BH + HC + CG = BG

Comment on fait pour tracer la somme de vecteur ?

ce bonus est tres dur je trouve je ne comprend pas comment on fait pour faire se que tu m'as dit :

"commence par TRACER, à partir du vecteur 'force du courant' qui est sur ta feuille, la force résultante du courant ET de la nage : cela correspond à la SOMME des 2 vecteurs courant+nage"

Carita es-tu là?

j'arrive juste..
je te lis et je reviens.

EI + GF = GJ + JH = GH

BH + EG + JF = BH + HC + CG = BG
ok

somme de 2 vecteurs
c'est difficile à décrire, mais tu as dû faire cela assez souvent.

tu places le vecteur 'nage'(un représentant) au bout du vecteur 'courant', et tu joins des 2 bouts :
appelle B et C les extrémités du vecteur 'courant'
appelle E et F les extrémités du vecteur 'nage'

reproduit le vecteur 'nage', en plaçant E sur C

puis trace le vecteur BF : c'est le vecteur somme des 2 autres

je cherche sur le net un exemple pour te montrer...

on doit rejoindre les deux bout des fleches pour allé plus simplement ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_vectoriel_en_g%C3%A9om%C3%A9trie_euclidienne

regarde le dessin du § somme de 2 vecteurs

tu sais qu'un vecteur n'est pas fixé sur le plan...
déplace ton vecteur nage pour le mettre au bout du vecteur 'courant'

puis relie le point de départ du courant avec le point d'arrivée de 'nage'
tu obtiens un autre vecteur qui est la somme vectorielle des 2

"on doit rejoindre les deux bout des fleches pour allé plus simplement " ---> non, il faut les mettre l'un à la suite de l'autre

http://www.ac-nancy-metz.fr/pres-etab/col_sierck/maths/constructions/sommvec.htm

tu t'en sors?

je reviens dans 1/4h

tu y arrives?

Regarde je t’envoie ce que j'ai fais ==> http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=218544P1040193.jpg

non
tu dois déplacer ton vecteur nage

je ne crois pas en + demain j'ai un ds de 10 min sur sa je crois que je vais pas arrivé si il y a des exercices comme sa

je dois le mettre ou alors j'ai jamais étais autan perdu sur un exercice comme sa desolé

attends je t'envoie un lien

Tu n'as pas un logiciel ou tu pourrais faire des traits sur l'image je te tes envoyé et m’envoie le lien pour que je comprenne mieu ?

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=371123bonus.jpg

étudie-le avec mes explications ci-dessus
il est fait à main levée (aïe les //)
ça devrait t'aider à trouver le point de départ.

c'est plus clair ainsi?

Ah d'accord c'est beaucoup plus clair merci donc le point D c'est ou le nageur doit etre et il doit quitter la rive

oui
mais sur mon dessin qui n'est pas à l'échelle du tien, le point D est très décalé sur la gauche.

en reproduisant ce principe de construction sur ta feuille, tu dois trouver que le point Départ n'est pas tout à fait comme le mien.

conseil : jette un œil sur ton livre au chapitre somme de vecteurs...

bon je vais manger... :)
je reviens après si tu as des questions.

D'accord merci bonne ap' =)

regarde es juste ? http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=352513P1040195.jpg

oui :)

tu as d'autres questions?

non c'est bon merci beaucoup encore une fois Carita merci de ton aide . bonne fin de semaine =)