Vecteurs (Conjecturer, puis démontrer)

Sujet du devoir

Bonjour, est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de pouvoir m'aider pour cette exercice ? :/

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points :
A(-6;-5), B(9;5/2), C(3;4) et D(19/4; 3/4)

1) Placer les points A,B,C et D.
2.a) I est le point vérifiant: \vec{IA} + 4 \vec{IB} = 0
b) Placer le point I.
3.a) J est le point vérifiant: \vec{JA} - 10 \vec{JC} = 0
b) Placer J.
4.a) Déterminer les coordonnées du milieu K de [IJ], puis placer K.
b) Calculer la distance IK.
5.a) Représenter le cercle C de centre K et de rayon IK.
b) Les points C et D semblent-ils appartenir au cercle C ?
c) Démontrer les conjectures émises au b).

Cordialement, Océane.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai effectuer que la construction, car je suis rester bloquer sur les calculs demander, je ne peux donc pas terminer ma figure. :/