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Sujet du devoir
on donne: A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) et B(x)=(2x-3)²-(x+1)²1) a- développer A(x)
b- factoriser A(x)
c- développer B(x)
d- factoriser B(x)
Factoriser B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
ensuite 2) en choisissant l'écriture la plus adaptée, résoudre les équations suivantes:
a) A(x)=-4
b) B(x)=0
c) B(x)=A(x)
Où j'en suis dans mon devoir
A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)=3x-9+3x²-12x-9x+36+6x-8+6x²-24x-8x+32
=9x²-44x+51
A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=(x-4)[3(x-3)+2(3x-4)]
=(x-4)(3x-9+6x-8)
=(x-4)(9x-17)
B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=4x²-12x+9-x²-2x-1
=3x²-14x+8
7 commentaires pour ce devoir
ce qui me pose pb est de factoriser B(x) et Le 2) a) b) c)
D'accord,
Alors factorisons ensemble B(x)
Factoriser B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Que remarques tu? si je te dis B(x) = a²-b² ? C'est une identité remarquable, donc il suffit de savoir laquelle pour pouvoir factoriser
Alors factorisons ensemble B(x)
Factoriser B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Que remarques tu? si je te dis B(x) = a²-b² ? C'est une identité remarquable, donc il suffit de savoir laquelle pour pouvoir factoriser
Pour ce qui est de la 2)
Il suffit d'être astucieux dans le choix de l'expression par exemple
Pour resoudre A(x)=-4
Tu peux choisir entre résoudre
3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) = -4
ou bien :
9x²-44x+51 = -4
Ce qui revient à résoudre 9x²-44x+51 + 4 =0
Je te laisse continuer et faire de meme pour le reste
Il suffit d'être astucieux dans le choix de l'expression par exemple
Pour resoudre A(x)=-4
Tu peux choisir entre résoudre
3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) = -4
ou bien :
9x²-44x+51 = -4
Ce qui revient à résoudre 9x²-44x+51 + 4 =0
Je te laisse continuer et faire de meme pour le reste
Donc pour factoriser B(x)=4x²-9-x²+1 ? mais je ne comprends rien du tout
non..a²-b²
Quand tu factorise cela tu obtiens : (a+b)(a-b)
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
ici c'est la troisième si tu regarde bien il suffit de remplacer dans ton expression
B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Tu as donc B(x) sous la forme a²-b²
a=?
et b=?
JE te laisse faire
Quand tu factorise cela tu obtiens : (a+b)(a-b)
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
ici c'est la troisième si tu regarde bien il suffit de remplacer dans ton expression
B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Tu as donc B(x) sous la forme a²-b²
a=?
et b=?
JE te laisse faire
Je ne comprends pas :/
Ils ont besoin d'aide !
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On pourrait peut être t’aider si tu nous éclaircissez sur ce qui te pose problème dans cet exercice.