Vecteurs Equation

Publié le 22 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 29 oct. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

on donne: A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) et B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
1) a- développer A(x)
b- factoriser A(x)
c- développer B(x)
d- factoriser B(x)
Factoriser B(x)=(2x-3)²-(x+1)²

ensuite 2) en choisissant l'écriture la plus adaptée, résoudre les équations suivantes:

a) A(x)=-4
b) B(x)=0
c) B(x)=A(x)

Où j'en suis dans mon devoir

A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=3x-9+3x²-12x-9x+36+6x-8+6x²-24x-8x+32
=9x²-44x+51

A(x)=3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4)
=(x-4)[3(x-3)+2(3x-4)]
=(x-4)(3x-9+6x-8)
=(x-4)(9x-17)

B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
=4x²-12x+9-x²-2x-1
=3x²-14x+8



7 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
Salut Elodie.smiley

On pourrait peut être t’aider si tu nous éclaircissez sur ce qui te pose problème dans cet exercice.

Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
ce qui me pose pb est de factoriser B(x) et Le 2) a) b) c)
Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
D'accord,
Alors factorisons ensemble B(x)
Factoriser B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Que remarques tu? si je te dis B(x) = a²-b² ? C'est une identité remarquable, donc il suffit de savoir laquelle pour pouvoir factoriser
Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
Pour ce qui est de la 2)
Il suffit d'être astucieux dans le choix de l'expression par exemple
Pour resoudre A(x)=-4
Tu peux choisir entre résoudre
3(x+3)(x-4)+2(3x-4)(x-4) = -4
ou bien :
9x²-44x+51 = -4
Ce qui revient à résoudre 9x²-44x+51 + 4 =0
Je te laisse continuer et faire de meme pour le reste
Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
Donc pour factoriser B(x)=4x²-9-x²+1 ? mais je ne comprends rien du tout
Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
non..a²-b²
Quand tu factorise cela tu obtiens : (a+b)(a-b)
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²

ici c'est la troisième si tu regarde bien il suffit de remplacer dans ton expression
B(x)=(2x-3)²-(x+1)²
Tu as donc B(x) sous la forme a²-b²
a=?
et b=?
JE te laisse faire
Anonyme
Posté le 22 oct. 2011
Je ne comprends pas :/

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