Vecteurs et parallélogramme

Sujet du devoir

Bonjour,

Voici le sujet :

ABCD est un parallélogramme.

1) Placez les points E et F tels que :

vecteurAE = 3/4 du vecteur AD et vecteur DF = 1/4 du vecteur DC

2) En choisissant le repère (D ; vecteur DA ; vecteur DC) démontrez que les droites (EF) et (AC) sont parallèles.

Où j'en suis dans mon devoir

Bon le 1) n'est pas un problème, le 2) par contre me pose plus de soucis. Pour prouver que les droites sont parallèles, je vais vérifier que les vecteurs sont colinéaires. Pour cela je dois d'abord calculer leurs coordonnées.

Pour le vecteur EF, je calcule séparément les coordonnées du point E et du point F. Pour E je trouve (1/4;0) et pour F (0;1/4). Ensuite je calcule les coordonnées du vecteur EF, qui sont de (-1/4; 1/4). 

Ensuite je calcule les coordonnées du vecteur AC et j'obtiens (-1;1)

Maintenant je vérifie que ces deux vecteurs sont colinéaires en faisant un produit en croix des coordonnées. Seulement j'obtiens 1/4, alors qu'il faudrait obtenir 0 pour affirmer la colinéarité des vecteurs. Où se situe mon erreur s'il vous plaît ? Merci beaucoup :)