vecteurs et repères

Sujet du devoir

Dans un carré,
Soit MNPQ un carré de centre O
I et J sont les milieux respectifs de [MN] et [OP]
Démontrer que le triangle IJQ est isocèle et rectangle.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour

Sans calcul j'ai effectué la figure où MKJ est un rectangle isocèle.
IJK et JQH sont des triangles égaux.
Donc IJQ est isocèle et rectangle.

Pourrai-t-on m'expliquer par calcul où j'ai du mal à comprendre ?

je vous remercie.