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Sujet du devoir
Salut j'ai un devoir maison à faire pour la rentré il y avais une question que je n'avais pas compris mais grace a l'aide de Marylore et c'elle de Niceteaching j'ai pu faire mon exercice maintenent je voudrais savoir si c'est bien fait pourrez-vous me dire ou j'ai fait des erreur afin que je puisse les corrigez1a) Montrer que:
x au cube - 4x² - 7x + 10 et (1-x)(x+2)(5-x)
sont deux expressions différentes d'une même fonction g
1b) Résoudre R dans l'équation: x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
Où j'en suis dans mon devoir
Avec l'aide de Marylore et celle de Niceteaching voici ce que j'ai fait:g(x)= (-x)(x+2)(5-)
= x^3 - 4x² - 7x + 10
ou
x^3 - 4x² - 7x + 10 Multiplier par (1-x)(x+2)(5-x)
x^3 - 4x² - 7x + 10 Multiplier par x^3 - 4x² - 7x + 10
Ou encore
x^3 - 4x² - 7x + 10 - (1-x)(x+2)(5-x)
x^3 - 4x² - 7x + 10 - x^3 - 4x² - 7x + 10
= o
1b)
x^3 - 4x² - 7x + 10 = (1-x)(x+2)(5-x)
Donc g(x)= (1-x)(x+2)(5-x)= 0
4 commentaires pour ce devoir
M.freepol ou freepol je vous suis très reconnaissant d’essayer de m'aidée mais je n'est pas tout compris de ce que vous venez de dire pouvez-vous ré expliquer svp
je trouve la 3ème proposition la plus pertinente ou tu peux tous simplement développer (1-x)(x+2)(5-x)=-5x+x^3-5x+x^2+10=X^3-4X^2-7X+10
pour 1b soit 1-x=0,x+2=0, 5-x=0 X=1 ou -2 OU 5
mais il faut voir l'ensemble de définition si c'est R alors toutes ces solutions sont bonnes
mais il faut voir l'ensemble de définition si c'est R alors toutes ces solutions sont bonnes
Bonjour,
Rien ne sert d'ouvrir une autre demande pour ce même devoir...
1)a) Vérifions que x^3 - 4x² - 7x + 10 et (1-x)(x+2)(5-x) sont deux expressions d'une même fonction g.
*** Tout d'abord, notons que ces deux fonctions sont définies sur R. Donc leur ensemble de définition est commun.
*** D'autre part, comparons ces 2 expressions :
Pour tout x réel,
(1-x)(x+2)(5-x) = (1-x)(5x-x²+10-2x) = (1-x)(-x²+3x+10) = -x² + 3x + 10 + x^3 - 3x² - 10x = x^3 - 4x² - 7x + 10
Ainsi, on peut poser g(x) = (1-x)(x+2)(5-x) = x^3 - 4x² - 7x + 10, la première écriture étant une factorisation du polynôme et la seconde étant son développement réduit.
1)b)
Pour tout x € R,
x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
<=> (1-x)(x+2)(5-x) = 0
<=> 1-x = 0 ou x+2 = 0 ou 5-x = 0 car un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
<=> x = 1 ou x = -2 ou x = 5
S = {-2 ; 1 ; 5}
ON TE DEMANDAIT ICI DE RESOUDRE UNE EQUATION (g(x) = 0) donc de trouver les valeurs de x telles que g(x) était nulle.
Bonne continuation.
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1)a) Vérifions que x^3 - 4x² - 7x + 10 et (1-x)(x+2)(5-x) sont deux expressions d'une même fonction g.
*** Tout d'abord, notons que ces deux fonctions sont définies sur R. Donc leur ensemble de définition est commun.
*** D'autre part, comparons ces 2 expressions :
Pour tout x réel,
(1-x)(x+2)(5-x) = (1-x)(5x-x²+10-2x) = (1-x)(-x²+3x+10) = -x² + 3x + 10 + x^3 - 3x² - 10x = x^3 - 4x² - 7x + 10
Ainsi, on peut poser g(x) = (1-x)(x+2)(5-x) = x^3 - 4x² - 7x + 10, la première écriture étant une factorisation du polynôme et la seconde étant son développement réduit.
1)b)
Pour tout x € R,
x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
<=> (1-x)(x+2)(5-x) = 0
<=> 1-x = 0 ou x+2 = 0 ou 5-x = 0 car un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
<=> x = 1 ou x = -2 ou x = 5
S = {-2 ; 1 ; 5}
ON TE DEMANDAIT ICI DE RESOUDRE UNE EQUATION (g(x) = 0) donc de trouver les valeurs de x telles que g(x) était nulle.
Bonne continuation.
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