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Sujet du devoir
En France, la pente maximale autorisée pour une route à une voie de circultation est de 15% soit un angle d'élévation de maximum de 8.5° par rapport à l'horizontale. Cette partie rectiligne d'une route est elle conforme à la législationfrançaise?
Dans l'énoncé il y a aussi un triangle avec l'angle droit sur la droite, l'hypoténuse ( la pente ) mesure 415m et en haut de la pente il y a marqué "altitude 406m" et en bas de la pente "altitude 343m"
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de chercher de mon côté avec les formules de sinus, cosinus et tout mais je trouve pas. J'ai pas compris non plus l'utilité des altitudes dans le problème. Je n'ai pas les myens de me payer un professeur de maths c'est pourquoi je demande a n'importe qui ayant compris cet énoncé de bien vouloir m'aider. Merci d'avance.
4 commentaires pour ce devoir
"je fais la différence des 2 altitudes ce qui me donne la longueur du côté opposé et ensuite je peux appliquer le sinus=coté opposé/ hypoténuse" ---- exactement
puis avec la fonction arcsin (ou sin-1, selon ta calculette), tu trouveras la mesure de l'angle.
tu compareras ton résultat avec l'angle maximum autorisé, et tu conclus si la route est conforme à la législation française.
Merci beaucoup vous m'avez été d'une très grande aide , merci infiniment
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bonjour
la pente d'une route à 15% signifie que sur une distance horizontale de 100m, on monte de 15 m en altitude : http://hpics.li/d2643b8
les 8.5° de l'énoncé ont été calculés ainsi : sur le triangle rectangle, on applique la fonction tangente : tan(angle) = opposé/adjacent = 15/100 ==> avec la fonction arctan (ou tan-1) de la calculette, on calcule : arctan(15/100) =~ 8.5 °
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pour ton exercice, tu dois calculer l'angle d'élévation puis comparer avec 8.5° : fais un dessin à main levée avec les données de l'énoncé : tr. rectangle, note la mesure de l'hypoténuse, puis celle de l'élévation (différence entre les 2 altitudes), et repère quel angle tu dois calculer. --> ici, tu ne connais pas la mesure du coté adjacent à l'angle cherché (horizontale), mais celle de l'hypoténuse et du coté ...? : quelle fonction trigonométrique tu vas utiliser ? que trouves-tu ?
Ah donc je fais la différence des 2 altitudes ce qui me donne la longueur du côté opposé et ensuite je peux appliqué le sinus=coté opposé/ hypoténuse; Est-ce bien cela ?