A vraiment Besoin d'aide pour mon DEVOIRS DE MATHS sur ACTIVITE GEOMETRIQUE

Sujet du devoir

L'unité de longueur est le milllimétre

ACTIVITE DE MON EXERCICE = ACTIVITE GEOMETRIQUE EXERCICE 3 8point = Voir schema sur ce site http://college-texeiradamotta.ac-reunion.fr/nspip/IMG/pdf/201112_DM.pdf

Les segments [0A] et [UI] se coupent en M et on a
MO=21
MA=27
MU=28
MI=36
AI=45

1) Prouver que les droites (OU) et (AI) sont paralléles
2) Prouver que le triangle AMI est un triangle rectangle
3)Determiner , a un degrés prés la mesure de l'angle AIM
4) Montrer que les angles MAI est MOU ont la meme mesure
5)Calculer l'aire du triangle AMI

Aidez moi svp sa me ferai plaisir Essayer de trouver la SOLUTION ! :'(( SVP !

Où j'en suis dans mon devoir

1)
tu utiliseras la réciproque du théorème de Thalès !

on a :

MO / MA = 21 / 27

= 7/9

et

MU / MI = 28 / 36

= 7/9

on a alors : MO / MA = MU / MI = 7/9

et donc : (OU) et (AI) sont parallèles !

2)
Pour montrer qu'un triangle est rectangle ; il te suffit d'y appliquer le théorème de Pythagore !

le carré de l'hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés.

et comme on ne sait pas ce qui est l'hypoténuse ; on fera comme suit :

les côtés du triangle AMI sont : MA , MI et AI

et leurs mesures respectifs sont :

MA = 27

MI = 36

AI = 45

donc en regardant ces mesures on déduit que si AMI est un triangle rectangle alors ; l'hypoténuse sera AI (l'hypoténuse est le côté le plus grand !)

donc on vérifiera le théorème de Pythagore :

AI² = 45² = 2025
et
MA² + MI² = 27² + 36² = 729 + 1296 = 2025

on a bien : AI² = MA² + MI²

et donc le triangle AMI est rectangle en M.

3)
pour l'angle AÎM ; tu utiliseras le sinus ; le cosinus ou la tangente !puisque tu as les mesures des 3 côtés du triangle rectangle AMI.

prenons par exemple ; le cosinus !

cosinus = côté adjacent / hypoténuse

cosAÎM = MI / AI

AÎM = acos(MI / AI)

AÎM = acos(36 / 45)

AÎM = acos(0,8)

AÎM = 36,869°

AÎM = 37° --------- à un degré près .

tu pourrais aussi prendre :

sinus = côté opposé / hypoténuse

sinAÎM = MA / AI --> AÎM = asin(MA/AI) --> AÎM = asin(27/45) --> AÎM = 37°

Ou bien la tangente :

tangente = côté opposé / côté adjacent

tan AÎM = MA / MI --> AÎM = atan(MA/MI) --> AÎM = atan(27/36) --> AÎM = 37°

4)
(UO) est parallèle à (AI)

MÂI et MÔU sont des angles alternes internes .

--> MÂI = MÔU

5)
Aire A du triangle AMI est :

AMI est un triangle rectangle en M !

donc :

A = MA * MI / 2

= 27mm * 36mm / 2

= 27 * 18 mm²

= 486 mm²


CORIIGER MOI REGARDER SI C BOOOON MON EXOOO SI C PA BON RECOMMENCER ET AIDER MOI :) MEEEEEEEEEEEEERCI BCPPPPPPP LES AIDEURS EUSES ! :p JVAAAAIME !