Activité3: Des Variations (3) Collection Mathempoche

Sujet du devoir

EXERCICE: Dans le triangle ABC rectangle en B ci-contre : AB = 10 cm et BC = 5 cm. M est un point du segment [BC]. P et N sont les points des segments [AB] et [AC] tels que BMNP soit un rectangle.

1. À partir d'une figure
a. Fais une figure en choisissant une position du point M sur [BC].
En mesurant les longueurs utiles, évalue le périmètre et l'aire de BMNP. A = 6.72 cm²....p = …11.6 cm..............
As-tu obtenu les mêmes valeurs que tes camarades ?
b. De quoi dépendent l'aire et le périmètre de BMNP ?...................................................................................

2. « En fonction de... »
a. On pose BM = x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?.........................................................................
b. Exprime MC en fonction de x puis, en utilisant le théorème de Thalès, MN en fonction de x.











c. Déduis-en le périmètre et l'aire de BMNP en fonction de x.

A = p =


3. Le périmètre
a. Complète le tableau suivant en utilisant un tableur.
x en cm 0,5 0,8 1 1,3 1,9 2,7 3,5 4 4,2 4,8
Périmètre de BMNP en cm
b. Représente les valeurs de ce tableau sur un graphique ; les valeurs de x seront en abscisse et les valeurs correspondantes du périmètre en ordonnée.
c. Que remarques-tu ? Est-ce une situation de proportionnalité ?...................................................................

….................................................................................................................................................................
d. Dans la feuille de calcul précédente, insère à partir de ton tableau un graphique de type « ligne ».

4. L'aire
a. Construis un tableau donnant les valeurs de l'aire (en cm²) pour les valeurs de x (en cm) allant de 0,5 à 4,5 avec un pas de 0,5.
b. Sur une feuille de papier millimétré, représente les valeurs de ce tableau sur un nouveau graphique sur lequel tu mettras cette fois-ci les valeurs de l'aire en ordonnée. Tu prendras sur les axes des abscisses et des ordonnées 2 cm pour 1 unité, en plaçant l'origine du repère en bas à gauche de ta feuille.
Peux-tu prévoir, à l'aide du graphique, l'aire de BMNP lorsque x = 1,8 ?..............................................................

Combien semble-t-il y avoir de positions possibles de M telle que l'aire de BMNP soit égale à 9 cm² ?

…........................................................................................................................................................................

Même question avec 15 cm².

Où j'en suis dans mon devoir

1.a) b)
2.a) b) c)
3.a) b)
Je n'ai pas compris le reste Aidez moi SVP URGEENT :S Pour la fin de l'exercice