Aide mathématiques et sécurité routière

Publié le 27 mars 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2011 dans 13A
5

Sujet du devoir

On place le véhicule face à un murs (HA=3m).
Les phares correspondent au point P.
Ceux-ci émettent un rayon lumineux dirigé vers le sol.
En l'absence d'obstacle, ce rayon attendrait vers le sol.
au niveau du point M.
Il <> le mur du point B.


Les phares du modèle étudié se trouvent à une hauteur HP de 0.60 m

La distance HM est appelée portée du feu de croisement.

On admet que cette distance doit être :

- d'au moin 30 m, afin d'éclairer suffisamment loin.
-d'au plus 45m,pour ne pas éblouir les autres automobilistes (la voiture éclairerait trop haut).

1) Démontrer soigneusement que : AB/HP = AM/HM

2) A quel hauteur AB le point B doit t'il être pour que la portée du feu de croisement HM soit de 40 mètres ?

3) Lors d'une revision , le rayon lumineux d'une même voiture atteint le mur a 0.58 m du sol. (AB = 0.58m).

Faire un shéma en inscrivant toutes les nouvelles données.

Quelle est alors la portée de ses feux de croisement ?
" Vous utiliserez les rapport de la question 1) en remarquant de plus que AM=HM-3

Le conducteur de ce véhicule risque t'il d'éblouir les autres automobilistes venant d'en face ?

Où j'en suis dans mon devoir

Voila ce que j'ai déjà fait :

1) Le phare emet un rayon lumineux dirigé vers le sol :

Ainsi s´il rencontre le mur en B et qu´en absence d´obstacle, il atteindrait le sol en un point M alors:

On peut dire que P,B et M sont alignés.

De même pour H,A et M qui sont sur une même droite (le sol)
*(PH) parrallèle à (BA)

Or, d´après le théorème de Thales:

AB/PH = AM/HM = BM/PM

3)Soit HM la portée de feu de coirsement:

AB*HM = PH*(HM-3)

0,58*HM=0,60*(HM-3)
Soit x=HM, on résout l´équation :

0,58*x = 0,60*(x-3)
0= 0,60*x-1.8 -0.58*x
0.60*x-0.58*x=1.8
0.02*x=1.80
On multiplie par 100:

2x = 180
x= 180/2
x=90 m

La portée de feu de croisement est donc de 90 m donc supérieux à la distance maximale autorisée (45m) pour ne pas éblouir les automobilistes.


J'ai rien compris pour la 2 :S et le schéma je sais pas du tout comment le faire je suis super perdu si quelqu’un peut m'aider ! :) Mais surtout bien m'expliquer.



13 commentaires pour ce devoir


willffy
willffy
Posté le 27 mars 2011
Supprime vite 2 de tes sujets.
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
C'est fait ! :) mais pourquoi ? sinon seriez vous capable de m'aider SVP ? :)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Oui pour 1) c'est bien d´après le théorème de Thales :
AB/PH = AM/HM = BM/PM qui fallat le démontrer.

pour la 2) c'est une application de l'égalité de proportionnalité : AB/HP = AM/HM

on cherche AB ? pour que HM = 40m
et on connait :
HP = 0,6m
HM = 40m
AM = HM - HA = 40 - 3 = 37m

donc tu n'a plus qu'à calculer AB ;)

bon courage.
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
D'accord je vais le faire et je vous dirait ce qui en résulte :) , je pense avoir fini dans même pas 10 minute merci. :)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Alors j'ai essayer de calculer AB mais j'avoue que je suis pas sur du tout :/ j'ai commencé avec un théorème de Pythagore :O donc je suis pas sur du tout.

Anonyme
Posté le 27 mars 2011
il faut simplement utiliser la formule ^^ :

AB/HP = AM/HM

AB/0,6 = 37/40

donc AB = (37/40) * 0,6 = (37/40) * 6/10 = ...
;)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Merci c'est vraiment génial ^^' . :)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
si tu ne maitrises pas bien le théorème de Thalès voici un cours en vidéo :

http://www.video-maths.fr/videos/?id=450
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
De rien
;)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Merci :D c'est très sympa je vais la regarder direct :) ça m'aideras beaucoup :).
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Merci :D c'est très sympa je vais la regarder direct :) ça m'aideras beaucoup :).
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
De rien et bon cours.
Mais ça dure qu'en même 17min, donc ne te couche pas trop tard ;)
Anonyme
Posté le 27 mars 2011
Ouai j'avoue c'est assez long mais c'est utile :) , je vais la regarder même si je suis pas une très grande fan des maths x) ça m'aidera (peut-être MDR) Mercii :)

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte