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Sujet du devoir
On place le véhicule face à un murs (HA=3m).Les phares correspondent au point P.
Ceux-ci émettent un rayon lumineux dirigé vers le sol.
En l'absence d'obstacle, ce rayon attendrait vers le sol.
au niveau du point M.
Il <
Les phares du modèle étudié se trouvent à une hauteur HP de 0.60 m
La distance HM est appelée portée du feu de croisement.
On admet que cette distance doit être :
- d'au moin 30 m, afin d'éclairer suffisamment loin.
-d'au plus 45m,pour ne pas éblouir les autres automobilistes (la voiture éclairerait trop haut).
1) Démontrer soigneusement que : AB/HP = AM/HM
2) A quel hauteur AB le point B doit t'il être pour que la portée du feu de croisement HM soit de 40 mètres ?
3) Lors d'une revision , le rayon lumineux d'une même voiture atteint le mur a 0.58 m du sol. (AB = 0.58m).
Faire un shéma en inscrivant toutes les nouvelles données.
Quelle est alors la portée de ses feux de croisement ?
" Vous utiliserez les rapport de la question 1) en remarquant de plus que AM=HM-3
Le conducteur de ce véhicule risque t'il d'éblouir les autres automobilistes venant d'en face ?
Où j'en suis dans mon devoir
Voila ce que j'ai déjà fait :1) Le phare emet un rayon lumineux dirigé vers le sol :
Ainsi s´il rencontre le mur en B et qu´en absence d´obstacle, il atteindrait le sol en un point M alors:
On peut dire que P,B et M sont alignés.
De même pour H,A et M qui sont sur une même droite (le sol)
*(PH) parrallèle à (BA)
Or, d´après le théorème de Thales:
AB/PH = AM/HM = BM/PM
3)Soit HM la portée de feu de coirsement:
AB*HM = PH*(HM-3)
0,58*HM=0,60*(HM-3)
Soit x=HM, on résout l´équation :
0,58*x = 0,60*(x-3)
0= 0,60*x-1.8 -0.58*x
0.60*x-0.58*x=1.8
0.02*x=1.80
On multiplie par 100:
2x = 180
x= 180/2
x=90 m
La portée de feu de croisement est donc de 90 m donc supérieux à la distance maximale autorisée (45m) pour ne pas éblouir les automobilistes.
J'ai rien compris pour la 2 :S et le schéma je sais pas du tout comment le faire je suis super perdu si quelqu’un peut m'aider ! :) Mais surtout bien m'expliquer.
13 commentaires pour ce devoir
Supprime vite 2 de tes sujets.
C'est fait ! :) mais pourquoi ? sinon seriez vous capable de m'aider SVP ? :)
Oui pour 1) c'est bien d´après le théorème de Thales :
AB/PH = AM/HM = BM/PM qui fallat le démontrer.
pour la 2) c'est une application de l'égalité de proportionnalité : AB/HP = AM/HM
on cherche AB ? pour que HM = 40m
et on connait :
HP = 0,6m
HM = 40m
AM = HM - HA = 40 - 3 = 37m
donc tu n'a plus qu'à calculer AB ;)
bon courage.
AB/PH = AM/HM = BM/PM qui fallat le démontrer.
pour la 2) c'est une application de l'égalité de proportionnalité : AB/HP = AM/HM
on cherche AB ? pour que HM = 40m
et on connait :
HP = 0,6m
HM = 40m
AM = HM - HA = 40 - 3 = 37m
donc tu n'a plus qu'à calculer AB ;)
bon courage.
D'accord je vais le faire et je vous dirait ce qui en résulte :) , je pense avoir fini dans même pas 10 minute merci. :)
Alors j'ai essayer de calculer AB mais j'avoue que je suis pas sur du tout :/ j'ai commencé avec un théorème de Pythagore :O donc je suis pas sur du tout.
il faut simplement utiliser la formule ^^ :
AB/HP = AM/HM
AB/0,6 = 37/40
donc AB = (37/40) * 0,6 = (37/40) * 6/10 = ...
;)
AB/HP = AM/HM
AB/0,6 = 37/40
donc AB = (37/40) * 0,6 = (37/40) * 6/10 = ...
;)
Merci c'est vraiment génial ^^' . :)
si tu ne maitrises pas bien le théorème de Thalès voici un cours en vidéo :
http://www.video-maths.fr/videos/?id=450
http://www.video-maths.fr/videos/?id=450
De rien
;)
;)
Merci :D c'est très sympa je vais la regarder direct :) ça m'aideras beaucoup :).
Merci :D c'est très sympa je vais la regarder direct :) ça m'aideras beaucoup :).
De rien et bon cours.
Mais ça dure qu'en même 17min, donc ne te couche pas trop tard ;)
Mais ça dure qu'en même 17min, donc ne te couche pas trop tard ;)
Ouai j'avoue c'est assez long mais c'est utile :) , je vais la regarder même si je suis pas une très grande fan des maths x) ça m'aidera (peut-être MDR) Mercii :)
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