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Sujet du devoir
Bonjour :) voici l'énoncé de mon exercice :
Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 7cm. Soit U un point de ce cercle tel que SU = 3cm.
1) Faire une figure
2) Démontrer que STU est un triangle rectangle en U.
3) Donner la valeur arrondie au dixième de l'angle STU.
4) En déduire une valeur approché au dixième de l'angle SOU. Justifier votre réponse.
5) Soit R, le symétrique de U par rapport à O. Donner une valeur approché de l'angle URS
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai terminé les question 1, 2 et 3
Pour la 2 j'ai fait : On sait que ST est le diamètre du cercle de centre O et que U, S et T sont sur le cercle. Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et si un de ses côtés est le diamètre du cercle, alors c'est un triangle rectangle. Donc, SUT est rectangle en U.
Pour la 3 j'ai fais : ON sait que le triangle SUT est rectangle en U. D'après le théorème de Pythagore on a : ST² = Su²+UT² ; 7² = 3²+UT² ; 49 = 9+UT²; UT² = 6,32 (racine carré de 40). Ensuite on peut démontrer la valeur de l'angle STU car :
cos STU = UT : ST
cos STU = 6,32 : 7
D'après la calculatrice, STU = 25° (touche Artcos sur la calculatrice)
Je me suis arrêter là car je ne comprend pas la question d'après je sais juste que l'angle UST fait 65° car 180-90-25 = 65
Merci de bien vouloir m'aider :)
2 commentaires pour ce devoir
pour la 4, tu sais que dans un triangle, quand on additionne tous les angles on obtient toujours 180.
Or, tu connais deux angles : l'angle droit (qui est égal à ???°) et l'angle que tu as trouvé à l'aide du cosinus.
Donc --> (angle droit) + (angle STU) + ??? = 180
Ils ont besoin d'aide !
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je pense que pour la 3 tu n'avais pas besoin de calculer UT, as-tu appris le sinus et la tangente??