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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un exercide de mthématiques que je ne comprend pasJe voudrais de l'aide s'il vous plait
Figure: - Un carré ABCD tel que AB=BC=x
- E un point de AB tel que EB = 3cm
- G un point de AD tel que GD= 1 cm
- AEFG est un rectange
La figure ressemble donc a un carré avec un rectangle dedans
1. Calculer AG et AE en fonction de x
S designe l'air du rectangle AEFG. Prouver, en ecrivantvos calcul, que S=x(au carré)-4x+3
2. Calculer la valeur excte de S lorsque x= 10/3
x = racine carré de 18 -1 (que le 18 est caché par la racine carré)
3. On a nécessairement x ets superieur ou egal a 3 . Pourquoi ?
Calculer la longueur x pour que l'air S soit égal à 3
Merci de votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Pour le 1) J'ai ecrit AG= x-1AE = x-3
AG*AE= AIre du rectangle AEGF donc (x-1)(x-3)= x*x-x*3-1*x+1*3=x au carré -3x -1x+3 = x au carré-4x+3
Et al suite je n'arrive pas. Merci
11 commentaires pour ce devoir
Pour le 1) J'ai ecrit AG= x-1
AE = x-3
oui c'est ça
(x-1)(x-3)= x*x-x*3-1*x+1*3=x² -3x -1x+3 = x²-4x+3
oui (astuce d'écriture: tu fais ² avec la touche exprès en haut à gauche juste sous échap ou bien tu tappes en même temps sur alt et 253 , pour"cube" c'est alt et 252-->³)
AE = x-3
oui c'est ça
(x-1)(x-3)= x*x-x*3-1*x+1*3=x² -3x -1x+3 = x²-4x+3
oui (astuce d'écriture: tu fais ² avec la touche exprès en haut à gauche juste sous échap ou bien tu tappes en même temps sur alt et 253 , pour"cube" c'est alt et 252-->³)
pour la 2, il suffit de remplacer x par 10/3 comme te montre Docalbus
attention:(a/b)²=a²/b²
attention:(a/b)²=a²/b²
x=V18 - 1
V18=V(2x9)=3V2
donc x=3V2 - 1
tu remplaces x par cette valeur:
effectue (3V2-1)²-4(3V2-1)+3
ou (3V2-1-1)(3V2-1-3)=(3V2-2)(3V2-4)
suivant si tu prends la formule développée ou factorisée mais, n'importe comment ,tu doit trouver le même résultat
c'est d'ailleurs une astuce pour vérifier si tes calculs sont bons
V18=V(2x9)=3V2
donc x=3V2 - 1
tu remplaces x par cette valeur:
effectue (3V2-1)²-4(3V2-1)+3
ou (3V2-1-1)(3V2-1-3)=(3V2-2)(3V2-4)
suivant si tu prends la formule développée ou factorisée mais, n'importe comment ,tu doit trouver le même résultat
c'est d'ailleurs une astuce pour vérifier si tes calculs sont bons
3) l'une des longueur de côté est x-3 donc si x <3 alors on a une longueur négative ce qui est impossible
remarque: si x=3 alors E=A
remarque: si x=3 alors E=A
S=3 si (x-1)(x-3)=3
ou x²-4x+3=3
-->x²-4x=0
x(x-4)=0
je te laisse conclure (2 solutions possibles)
x= ? ou ?
ou x²-4x+3=3
-->x²-4x=0
x(x-4)=0
je te laisse conclure (2 solutions possibles)
x= ? ou ?
Merci beaucoup pour l'astuce et pour l'explication maryzamou. J'ai comprit comment il falait faire.
Merci DocAlbus !
J'ai essayer comme tu m'as dit mais je n'y arrive pas pour le petit 2 je trouve 7/9 si x= 10/3 (est ce que j'ai juste ?) et je n'arrive pas avec V18-1 et je ne trouve pas non plus les 2 solutions possibles !
Réexpliquer moi s'il vous plait !
Réexpliquer moi s'il vous plait !
S=(x-1)(x-3)
=x²-4x+3 en développant et en réduisant
si x=10/3
S=(10/3)²-4*10/3+3
=100/9-40/3+ 27/9
=(100-120+27)/9=7/9
donc tes calculs sont OK
si x=V18-1=2V3-1
S=(2V3-1)²-4(2V3-1)+3
=12+1-4V3-8V3+4+3
=20-12V3
De rien
;)
;)
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x = racine carré de 18 -1 (que le 18 est caché par la racine carré)"
il suffit de remplacer le 'x' par la valeur dans l'expression "S=x(au carré)-4x+3" et de calculer le résultat
donc :
S = (10/3)² - 4*(10/3) +3
S = ...
(la valeur exacte : c'est de ne pas à avoir à arrondir le résultat, donc ça serait de laisser un résultat sous forme de fraction si cette fraction donne un résultat de chiffre infini après la virgule)
bon courage.