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Sujet du devoir
Bonjour à tous,Je n'arrive pas à répondre à cette question :
- Calculer x pour que l'aire du carré soit égale à 6 fois celle du triangle
Je vous décris le schéma :
- Carré : IRUE ( Vous tracez la droite IR puis vous tracez RU mais la droite doit passez par en bas puis UE qui est parallèle à la droite (RI) et enfin EI qui est parallèle à la droite (RU) )
- L se trouve à x mètres de I mais on sait que RL = 9 mètres
- Il y a un triangle juste au dessus du carré qui est BRI ( B est le sommet , la droite (BL) coupe le coté RI tel que (BL) et (RI) sont perpendiculaires )
- IL = LB = x
Pourriez-vous m'aider ?
Merci
Où j'en suis dans mon devoir
Rappel : J'utiliserai X pour la multiplication et x pour l'inconnuePuisque :
- Aire du carré = c X c
= (RL + x)(RL + x)
= (9 + x)(9 + x)
= 9² + 2 X 9 X x + x² (idéntité remarquable)
= 81 + 18x + x²
- Aire du triangle = (b X h)/2
= ((RL + x) X x)/2
= ((9 + x)x)/2
= (9x + x²)/2
= 9x/2 + x²/2
= 4.5x + x²/2
C'est à partir de là que je n'arrive pas !
Peut-être,j'ai fait une erreur dans mes calculs !
Je suppose que la réponse est :
A(RUEI) = 6(4.5x + x²/2)
81 + 18x + x² = 6(4.5x + x²/2)
10 commentaires pour ce devoir
Juste une question :
Aire du triangle : b X h
-----
2
Est-ce que c'est : (9 + x)x
---------- = (9 + x) * x/2 ou ((9 + x)x) /2 ?
2
Aire du triangle : b X h
-----
2
Est-ce que c'est : (9 + x)x
---------- = (9 + x) * x/2 ou ((9 + x)x) /2 ?
2
Excusez-moi !
Je voulais dire :
b X h
-----
2
et
(9 + x)x
--------
2
Je voulais dire :
b X h
-----
2
et
(9 + x)x
--------
2
cela revient au même,
car la multiplication (donc, la division) est associative,
c'est-à-dire que le 'jeu' des parenthèses n'a pas d'incidence sur le résultat.
ici tu as 3 facteurs multipliés entre eux :
(9+x)
x
et 1/2 --- car diviser par 2 , c'est multiplier par 1/2 (l'inverse de 2)
donc (9 + x) * x/2 = ((9 + x)x) /2 = ((9 + x)x) * 1/2
car la multiplication (donc, la division) est associative,
c'est-à-dire que le 'jeu' des parenthèses n'a pas d'incidence sur le résultat.
ici tu as 3 facteurs multipliés entre eux :
(9+x)
x
et 1/2 --- car diviser par 2 , c'est multiplier par 1/2 (l'inverse de 2)
donc (9 + x) * x/2 = ((9 + x)x) /2 = ((9 + x)x) * 1/2
ps : tu pourrais même les échanger de place, cela ne changerait rien au résultat.
(9 + x) * x/2 = x(9 + x)/2
(9 + x) * x/2 = x(9 + x)/2
OK ! Merci
Donc cela me donne
9 + x = 6 X x/2
9 + x = 3x
9 = 4x
9/4 = x
2.25 = x
Si je vérifie :
81 + 18x + x² = 81 + 18 X 2.25 + 2.25² = 126.5625
(9 + x) X x/2 = (9 + 2.25)2.25 /2 = 25.3125/2 = 12.65625
Normalement :
A(RUEI) = 6 X A(RIB)
126.5625 = 6 X 12.9375 ??
Mais cela ne donne pas le résultat exacte ( ça donne 21.09375 )
Pourtant, les résultats tombent juste pour les aires !
J'ai fais des fautes dans mes calculs ??
Donc cela me donne
9 + x = 6 X x/2
9 + x = 3x
9 = 4x
9/4 = x
2.25 = x
Si je vérifie :
81 + 18x + x² = 81 + 18 X 2.25 + 2.25² = 126.5625
(9 + x) X x/2 = (9 + 2.25)2.25 /2 = 25.3125/2 = 12.65625
Normalement :
A(RUEI) = 6 X A(RIB)
126.5625 = 6 X 12.9375 ??
Mais cela ne donne pas le résultat exacte ( ça donne 21.09375 )
Pourtant, les résultats tombent juste pour les aires !
J'ai fais des fautes dans mes calculs ??
utilise * pour la multiplication, cela évite les confusions avec la variable x.
9 + x = 6 * x/2
9 + x = 3x
.... 9 = 4x ------ oups !! 3x -x = 2x
donc
2x = 9
x = 4.5
ça devrait aller maintenant :)
bonne idée de faire les vérifs!
9 + x = 6 * x/2
9 + x = 3x
.... 9 = 4x ------ oups !! 3x -x = 2x
donc
2x = 9
x = 4.5
ça devrait aller maintenant :)
bonne idée de faire les vérifs!
C'est vrai !!
A chaque fois, je fais des erreurs comme ça ! Il faut que je sois plus concentré !
Revérification :
81 + 18x + x² = 81 + 18 X 4.5 + 4.5² = 182.25
(9 + x) X x/2 = (9 + 4.5)4.5 /2 = 60.75/2 = 30.375
Normalement :
A(RUEI) = 6 X A(RIB)
182.25 = 6 X 30.375
Cool ! Ca tombe juste ! Merci beaucoup !!
Au fait, comment on change nos points forts et points faibles dans ce site ?
A chaque fois, je fais des erreurs comme ça ! Il faut que je sois plus concentré !
Revérification :
81 + 18x + x² = 81 + 18 X 4.5 + 4.5² = 182.25
(9 + x) X x/2 = (9 + 4.5)4.5 /2 = 60.75/2 = 30.375
Normalement :
A(RUEI) = 6 X A(RIB)
182.25 = 6 X 30.375
Cool ! Ca tombe juste ! Merci beaucoup !!
Au fait, comment on change nos points forts et points faibles dans ce site ?
euh... je ne comprends pas ta question?
Avant de s'inscrire, ils nous demandent nos points forts et nos poionts faibles (ex : maths, histoire ...) et je vais les changer !
Ils ont besoin d'aide !
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tu as bien commencé, mais tu es bloqué car résoudre des équations du second degré, c'est du programme de 2nde ^^.
l'astuce consiste à poser les expressions des aires, mais à ne pas développer, afin de pouvoir simplifier par (x+9)
---> cela est possible car x+9 est différent de 0, puisque x, étant une mesure, ne peut pas être =-9
Aire du carré = (9 + x)²
Aire du triangle = (9 + x) * x/2
la condition posée va donc se transcrire par cette équation :
(9 + x)² = 6 * (9 + x) * x/2 <==> on divise chaque coté par (x+9)
9 + x = 6 * x/2 <==>
9 + x = 3x <==> ...
tu sais finir ?