Angle et hauteur d'un toit (Type Brevet)

Sujet du devoir

Dans le jardin de sa nouvelle maison, M.Durand a construit une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit. Pour cela, il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre.

°Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles.
°Le triangle HIE est rectangle en I.
°La hauteur du sol au sommet du toit est HB.
On donne : AB = 2,25; AD = 7,5; HB = 5.


PARTIE A
On suppose dans cette partie que AE = 2.
1)Justifier que HI = 3.
2)Démontrer que HE = 3,75.
3)Calculer au degrés près la mesure de l'angle IHE du toit avec la maison.

PARTIE B
Dans cette partie, on suppose que IHE = 45° et on désire déterminer AE.
1) Quelle est la Nature du triangle HIE dans ce cas? Justifier.
2) En déduire HI puis AE.

PARTIE C
Dans cette partie, on suppose que IHE = 60° et on désire déterminer AE.
1) Déterminer la valeur arrondie au cm de HI.
2) En déduire la valeur arrondie au cm de AE.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas encore commencé, j'ai auparavant fait plusieurs brouillons, mais en m'y relisant. Je compris que mes réponses étaient fausses.
! J'espère que vous pourrez m'aider !