Bonjours alors j'aurait besoin D'aide pour resoudre quelques Expressions et Corrigés mes calcules " developpés, factoriser, et des equations

sers-toi plutot de a²-b²=(a+b)(a-b)
(2x-6)²-25=(2x-6)²-5²
=(2x-6-5)(2x-6+5)
=(2x-11)(2x-1)
=4x²+11-24x OUI
l'équation admet 2 solutions :
-si 2x-11=0-->x= 11/2=5,5
-si 2x-1)=0-->x=1/2=0,5 (et pas 0 tout court)
mais laisse les résultats sous leurs formes fractionnaires(c'est ce qu'on te demande) donc 1/2 et 11/2

(1/3)- (2/3) divisé par 5/12
est-ce TOUTE la soustraction qui est divisée par 5/12
ou juste 2/3 ?
quoiqu'il en soit ,pour diviser par une fraction ,on transforme par multiplier par son INVERSE:
:5/12 = x 12/5

5*10³*(-3)*10^(-7) sur 10²*4²

( * = multiplier et ^= puissance )
astuce d'écriture:
pour faire "au carré" appuis sur alt et 253 en même temps
de même pour"au cube" tu fais alt et 252

je te rappelle les règles de calculs avec les puissances:
(a^b)^c= a^bc
ex.: (3²)³=3^2x3=3^6
a^b x a^c= a^(b+c)
ex.: 3²x3³=3^(2+3)=3^5

ensuite , les nbres élevés à des puissances peuvent passer de bas en haut et de haut en bas en changeant juste le signe de la puissance:
a^b/c^d = a^b x c^(-d)
5²/3³= 5² x 3^(-3)

pour les racines
rappel:
Vab=Va x Vb
Va²= a ou -a
aVb +cVb= (a+c)Vb

donc V50= V(25x2)= V25 x V2 =5V2
tu peux aussi transformer V18

Pour les questions b (fraction irréductible) et c (puissances) tu n'as pas bien mis les parenthèses donc je ne sais pas par exemple si c'est :

[5*10^3*(-3)*10^(-7)]/[10^2*4^2]
ou [[5*10^3*(-3)*10^(-7)]/(10^2)]*4^2

sinon pour les autres questions :

question a1 : ton développement est juste.

question a2 : factoriser c'est le contraire de développer grosso modo. En fait tu dois mettre entre parenthèse.

Dans (2x-6)² - 25 tu as l'identité remarquable a²-b² donc :
(2x-6)² - 25 = (2x-6)² - 5² = [(2x-6) + 5][(2x-6) - 5]
Après tu développes mais uniquement dans les parenthèses pour simplifier la lecture :
(2x-6+5)(2x-6-5) = (2x-1)(2x-11)

Question a3 : tu peux remarquer qu'ils demandent de résoudre l'équation (2x-11)(2x-1) = 0 ; c'est la même que la réponse à la question du dessus, tu remarqueras mais ça peut arriver souvent dans certains exercices.
Pour résoudre (2x-11)(2x-1) = 0, soit 2x-11=0, soit 2x-1=0, soit les deux.
On résoud : 2x-11=0 => 2x=11 => x=11/2
2x-1=0 => 2x=1 => x=1/2
Donc les solutions de l'équation sont : x=11/2 ou x=1/2 ou les deux.

Compris ?

question d :
(racine 50) - 3(racine 2) + 7 (racine 18)
= (racine 2*25) - 3(racine 2) + 7(racine 2*9)
= 5(racine 2) - 3(racine 2) + 21(racine 2)
= 23(racine 2)

J'espère que tu as compris ma notation.
Pour celle-ci, la tactique c'est de faire apparaître des racines identiques (ici racine de 2) pour pouvoir simplifier après.
La méthode c'est de regarder par quoi tu peux diviser les nombres sous la racine pour faire apparaître des racines carrés.
Exemple : tu sais que la racine carrée de 25 c'est 5, c'est pour ça que j'ai remplacé (racine 50) par (racine 2*25) plutôt que (racine 5*10).

Bon courage.

Merci pour tes réponse et merci pour tes rappels

Merci pour ta Correction et tes explications

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