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Sujet du devoir
La description de la figure est :ABCD forme un carré : BC vaut 4 cm donc AD vaut 4cm AB vaut 4cm DC vaut 4cm.
Dans le carré ABCD il y a un autre carré qui est AHIJ et dans le carré AHIJ il y un autre carré qui est AEFG : AE vaut 2cm EF vaut 2 cm GF vaut 2cm AG vaut 2cm.
Les longueurs AH, HI, IJ et AJ sont des valeurs inconnues.
Voilà la description.
1) Calculer AH en fonction de x ;
2) En déduire l'aire de la partie EFGHIJ en fonction de x.
3) Développer et réduire l'expression : Q = (4-x)^2 -4.
4) Factoriser l'expression Q.
5) Calculer l'expression Q pour x = 2. Que traduit ce résultat pour la figure ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Besoin d'aide2) Besoin d'aide
3) x² -8x +12
4) je n'arrive pas à voir l'identité remarquable
Pour le 5 j'ai fait :
Q = (4-2)^2 -4
= (4-2) (4-2) -4
= 16 -8 -8 +4 -4
= 0
24 commentaires pour ce devoir
il est inutile de nous donner toutes ces mesures puisque c'est des carrés donc forcément leurs côtés sont égaux
De même AH=HI=IJ=AJ
par contre tu ne nous dis pas à quoi correspond le x
De même AH=HI=IJ=AJ
par contre tu ne nous dis pas à quoi correspond le x
1) On appelle x : la valeur en cm de HB.
4) Je dois factoriser x² -8x +12 ou (4-x)² -4 ?
4) Je dois factoriser x² -8x +12 ou (4-x)² -4 ?
POUR LA 2° Calcule l'aire du grand carré puis soustrait l'aire du petit carré
4) tu dois factoriser (4-x)² -4 qui est une différence de 2 carrés
1.AH=AB-HB
remplace AB et HB par leur valeur
1.AH=AB-HB
remplace AB et HB par leur valeur
je viens de voir ta réponse à chutt
AB=AE+EH+HB
TU CONNAIS AB ET AE ET HB =x
DONC AB=4=2+EH+X
EH=4-2-X = 2-x
AB=AE+EH+HB
TU CONNAIS AB ET AE ET HB =x
DONC AB=4=2+EH+X
EH=4-2-X = 2-x
Aire du grand carré :
c² = 6²
= 36cm
Aire du petit carré :
c² = 2²
= 4cm
36-4=32cm
Donc, aire du moyen carré est égale à 32cm (EFGHIJ)
c² = 6²
= 36cm
Aire du petit carré :
c² = 2²
= 4cm
36-4=32cm
Donc, aire du moyen carré est égale à 32cm (EFGHIJ)
loloda fais les questions dans l'ordre
que trouves-tu pour AH?
sur ta figure regarde bien comment tu obtiens l'aire de EFGHIJ
quel carré moins quel carré?
que trouves-tu pour AH?
sur ta figure regarde bien comment tu obtiens l'aire de EFGHIJ
quel carré moins quel carré?
EFGHIJ n'est pas un carré
Pour AH, je trouve :
AH = AB - HB
AH = 4 - x
AH = AB - HB
AH = 4 - x
c'est bon pour AH
tu dois calculer l'aire de EFGHIJ en fonction de x
ce n'est pas le calcul que tu as fait en-dessous ,de plus le côté du grand carré est 4 et non 6
ce n'est pas le calcul que tu as fait en-dessous ,de plus le côté du grand carré est 4 et non 6
2)
EFGHIJ = aire carré AHIJ - aire carré AEFG
EFGHIJ = (4 - x)² - 2²
EFGHIJ = (4 - x) (4 - x) - 2²
EFGHIJ = (4 - x) (4 - x) - 4
EFGHIJ = 16 -4x -4x x²
EFGHIJ = x² -8x 16
EFGHIJ = aire carré AHIJ - aire carré AEFG
EFGHIJ = (4 - x)² - 2²
EFGHIJ = (4 - x) (4 - x) - 2²
EFGHIJ = (4 - x) (4 - x) - 4
EFGHIJ = 16 -4x -4x x²
EFGHIJ = x² -8x 16
Pour la 2) je me suis trompé sa donne plutôt x² -8x 12
3) x² -8x 12 d'après 2)
oui tu peux laisser sous la forme (4-x)²-4 c'est la valeur Q
rappel (4-x)² est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b² et vaut donc
16-8x+x²
le développement de Q est demandé en 3. mais tu l'as déjà fait
question 4 maintenant,la factorisation
rappel (4-x)² est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b² et vaut donc
16-8x+x²
le développement de Q est demandé en 3. mais tu l'as déjà fait
question 4 maintenant,la factorisation
Pour la 2) je me suis trompé ça donne plutôt x² -8x+12
n'oublie pas les signes en cours de route!
en fait c'est déjà la réponse 3
n'oublie pas les signes en cours de route!
en fait c'est déjà la réponse 3
4) (4-x)² -4 = (2x)² -2² = (2x-2)²
5)
Q = (4-2)^2 -4
= (4-2) (4-2) -4
= 16 -8 -8 +4 -4
= 0
Que traduit ce résultat pour la figure ? Pas compris.
Q = (4-2)^2 -4
= (4-2) (4-2) -4
= 16 -8 -8 +4 -4
= 0
Que traduit ce résultat pour la figure ? Pas compris.
4.inexact
a²-b² avec a=(4-x) et b=2
alors (4-x)²-4=
5. aire =0 car les points H et E sont confondus et EFGHIJ est réduit à un trait
a²-b² avec a=(4-x) et b=2
alors (4-x)²-4=
5. aire =0 car les points H et E sont confondus et EFGHIJ est réduit à un trait
rappel a²-b²=(a+b)(a-b)
4)
(4-x)²-4
= (x -4)²
(4-x)²-4
= (x -4)²
(4-x)²-4
= (4-x+2) (4-x-2)
= (+6-x) (-2-x)
= (4-x+2) (4-x-2)
= (+6-x) (-2-x)
(4-x)²-4
= (4-x+2) (4-x-2)
= (+6-x) (-2-x) une erreur de signe car 4-2 =2
résultat ((6-x)(2-x)
Ils ont besoin d'aide !
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alors AH=AB-HB
2.aire cherchée = aire carré AHIJ - aire carré AEFG si j'ai bien compris la figure
tu connais les côtés des carrés,tu peux calculer l'aire
4.Q = (4-x)² -4 est une différence de 2 carrés
rappel a²-b²=(a+b)(a-b)