Calculs nombre en écriture scientifique

Déjà, on sépare les nombres et les puissances de 10

          3,2 x 5               10puissance -3 x (10puissance2)puissance3

C=     ---------      x    ------------------------------------------------------

              4                                      10puissance -2

Ensuite, pour nous faciliter la vie, on enlève la virgule dans 3,2 et on commence à calculer les puissances de 10.

           32 x 10puissance -1 x 5            10puissance -3 x 10puissance6

C=     ------------------------------    x     -----------------------------------

                           4                                       10puissance -2

D'un côté, on simplifie, de l'autre on continue le calcule. On met la puissance de 10 dans le côté gauche dans celle de droite, où elle a sa place.
        

           4 x 8 x 5                10puissance -1 x 10puissance -3 x 10puissance6

C=      -----------        x     ----------------------------------------------------------

                4                                              10puissance -2

D'un côté, les deux 4 se simplifient et de l'autre, on continue le calcul.
 

                               10puissance -4 x 10puissance6

C=        8 x 5      x ---------------------------------------

                                        10puissance -2

                       10puissance -2

C=       40    x  -------------------

                      10puissance -2

C=      40 x 10puissance 0  

On l'écrit en écriture scientifique (= le chiffre, qui doit être entre 1 et 10, + une puissance de 10).
 

C= 4 x 10puissance1

Bonjour,

Sur le site, 10 puissance 5 s’écrit 10^5 (le ^ symbolise la mise en puissance)
Mettre en écriture scientifique signifie qu’il faut mettre sous la forme suivante le nombre :
a * 10^b .
1 ≤ a < 10 et b peut être un entier positif ou négatif.
Ex : 1450 * 10^2 = 1.45 * 10^3 * 10^2 = 1.45 * 10^(3+2) = 1.45 * 10^5

Il faut suivre les règles sur les puissances :
10^a * 10^b = 10^(a+b)
Et
10^a / 10^b = 10^(a-b)
(10^a)^b = 10^(a*b)
10^a = (2^a) * (5^a)

Pour additionner (ou soustraire), il faut que la puissance de 10 soit la meme.
Ex : 2*10^5 + 1*10^4
2*10^5 = 20*10^4
Donc 2*10^5 + 1*10^4 = 20*10^4 + 1*10^4 = (20+1)*10^4 = 21*10^4 = 2.1*10^5

Proposez vos calculs