cned 3eme devoir 4 exercice 3 et 4

Exercice 4:

aire EUVR: x²

VS =RF=TG = 8-x

VT = SG=UH = 10-x

ER =UV =HT =x

EU=RV = FS = x

Bonjour !

Exercice 3 :

A la question 4 de l'exercice 3, tu dois en fait factoriser l'expression (2x-5)^2-(4x-10)(x+3)=0 pour qu'elle devienne l'expression -11(2x-5). Pour cela tu dois trouver un facteur commun, or ici tu ne va peut être pas en voir à première vu, mais on peut dire que (4x-10) c'est 2(2x-5). Si tu fais ça, alors tu as un facteur commun et tu peux factoriser facilement; ça te donne donc : 

(2x-5)[(2x-5)-(2(x+3))] Ensuite, il faut que tu réduises ce qu'il y a dans les crochets.

(2x-5)(-11) ou dans l'autre sens : -11(2x-5)

Ensuite pour la question 5, il te suffit de résoudre cette équation, mais n'oublie pas de développer avant !

Exercice 4 :

1. a. L'aire de la partie grisée = EU*ER+TG*VT; ensuite tu mets les valeurs à la place : Airegrisée = x^2 + (10-x)(8-x) et il ne te reste plus qu'à développer et réduire pour trouver l'expression demandée.

    b. L'aire de la partie non-grisée = UV*VT+RF*RV; pareil, tu mets les valeurs : Airenongrisée = x(8-x)+x(10-x) et tu développes et réduis.

2. Je n'ai pas bien compris cette question...

3. a. On cherche x tel que l'équation suivante soit vraie : 2x^2-18x+80=2x^2+18x; ensuite tu passes tout du même côté et tu réduis et ça te donne : 4x^2-36x+80=0

    b. Ensuite pour factoriser 4x^2-36x+81, tu dois utiliser les identités remarquables. Ici, c'est a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

4. a. En fait pour cette question je pense qu'il faut juste que tu remplace le x par 4 puis 5. Et puis tu dis que le carré d'un nombre négatif est le même que le carré de son opposé. Exemple : 1^2=1 et (-1)^2=1

   b. Donc pour que Agrisée et Anongrisée soient égales, il faut que x soit égal à 4 ou à 5.

Voilà ! J'espère que ça t'a aidé !

Bonjour,

Exercice 4

2) ERVU est un carré donc ER=EU=x

EH=10

U ∈[EH] et EU=x donc 0≤x≤10

EF=8

RE∈ [EF] et ER=x donc 0≤x≤8

Par déduction de ce qui précède : 0≤x≤=8

Question 5 exercice 3

Pour résoudre le problème, tu utilises les résultats des questions 3 et 4

D'après la question 3 seuls les nombres x qui vérifient :

(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0 donnent le même résultat avec les deux programmes de calcul.

D'après la question 4, résoudre cette équation revient à résoudre l'équation :

-11(2x-5)=0

2x-5=0

2x=5

x=5/2 soit 2,5