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Sujet du devoir
Bonjour, je suis en 3° au CNED, j'en suis au devoir 4.L'exercice 3 des Maths me posent problème!
Le problème c'est : On cherche à determiner les nombres qui donnent le même résultat avec le programme de calcul 1. et avec le programme de calcul 2.
Programme 1.
- Je choisis un nombre.
- Je le multiplie par 2.
- Je retranche 5 au résultat.
- J'élève le résultat au carré.
Programme 2.
- Je choisis un nombre.
- Je le multiplie par 4 et je retranche 10.
- Je multiplie le résultat par la somme du nombre de départ et de 3.
Question 3 :
Chercher à savoir quels nombres de départ x permettent d'obtenir le même résultat avec le programme de calcul 1. et avec le programme de calcul 2. revient à résoudre une équation.
Démontre que cette équation peut s'écrire : (2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0.
Question 4 :
Prouve que résoudre l'équation : (2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0 revient à résoudre l'équation : -11(2x-5)=0.
Queston 5 :
Résous le problème.
Je bloque sur ces trois questions, merci de m'aider. :)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fais :Question 1 : a) et b)
Question 2 : a) et b)
Où on me demandais :
Questions 1 :
a) De démontré que le résultat du programme 1. en prenant 1 comme nombre de départ est 9.
b) De démontre que le résultat du programme 2. en prenant 1 comme nombre de départ est -24.
Question 2 :
a) D'éxprimé en fonction de x le résultat du programme 1.
b) d'exprimé en fonction de x le résultat du programme 2.
35 commentaires pour ce devoir
A la question 2 :
a)Programme 1.
- Je choisis un nombre : x.
- Je le multiplie par 2 : x*2=2x
- Je retranche 5 au résultat : 5-2x= (2x-5)
- J'élève le résultat au carré : (2x-5)²
b) Programme 2.
- Je choisis un nombre : x.
- Je Je le multiplie par 4 et je retranche 10 : x*4-10 = 4x-10
- Je multiplie le résultat par la somme du nombre de départ et de 3 : (4x-10)(x+3).
Je ne vois pas ce que vous voulez dire ?
a)Programme 1.
- Je choisis un nombre : x.
- Je le multiplie par 2 : x*2=2x
- Je retranche 5 au résultat : 5-2x= (2x-5)
- J'élève le résultat au carré : (2x-5)²
b) Programme 2.
- Je choisis un nombre : x.
- Je Je le multiplie par 4 et je retranche 10 : x*4-10 = 4x-10
- Je multiplie le résultat par la somme du nombre de départ et de 3 : (4x-10)(x+3).
Je ne vois pas ce que vous voulez dire ?
"Chercher à savoir quels nombres de départ x permettent d'obtenir le même résultat avec le programme de calcul 1. et avec le programme de calcul 2. revient à résoudre une équation."
résultat programme 1 :(2x+5)²
résultat programme 2: (4x-10)(x+3)
on cherche x tel que les résultats soient égaux c'est à dire
résultat programme 1 =résultat programme 2
(2x+5)²=(4x-10)(x+3)
est-ce plus clair?
résultat programme 1 :(2x+5)²
résultat programme 2: (4x-10)(x+3)
on cherche x tel que les résultats soient égaux c'est à dire
résultat programme 1 =résultat programme 2
(2x+5)²=(4x-10)(x+3)
est-ce plus clair?
Ah oui, merci ! Mais ensuite je pensé pour démontré que (2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0 :
(2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0
(2x)²-2*2x*5+5²-4x*x-4x*3-10*x+10*3=0
4x²-20x+25-4x²+2x+30
-2x+55=0
-2x=-55
x=-55/-2=27.5
Donc (2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0 peut s'écrire.
Est-ce juste ?
(2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0
(2x)²-2*2x*5+5²-4x*x-4x*3-10*x+10*3=0
4x²-20x+25-4x²+2x+30
-2x+55=0
-2x=-55
x=-55/-2=27.5
Donc (2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0 peut s'écrire.
Est-ce juste ?
tu as fait toutes les questions d'un coup!
pour la 3 c'est tout simplement
(2x+5)²=(4x-10)(x+3)
(2x+5)²-(4x-10)(x+3)=0
pour la 3 c'est tout simplement
(2x+5)²=(4x-10)(x+3)
(2x+5)²-(4x-10)(x+3)=0
A pour la trois c'est simplement ça!!
Mais alors je ne comprend pas pourquoi dans la question 4. ils me demandent de prouvé que résoudre l'équation : (2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0 revient à résoudre l'équation : -11(2x-5)=0 ??
Merci de votre aide !! :)
Mais alors je ne comprend pas pourquoi dans la question 4. ils me demandent de prouvé que résoudre l'équation : (2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0 revient à résoudre l'équation : -11(2x-5)=0 ??
Merci de votre aide !! :)
excuse-moi je t'ai fait faire une erreur en me trompant de signe dans le résultat du programme 1 (2x-5)² et non (2x+5)²
(2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0
(2x)²-2*2x*5+5²-4x*x-4x*3+10*x+10*3=0 attention erreur de signe
4x²-20x+25-4x²-2x+30 je corrige la suite
-22x+55=0
-22x=-55
tu peux développer mais on attend plutôt une factorisation de
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0
(2x-5)²-(4x-10)(x+3) = 0
(2x)²-2*2x*5+5²-4x*x-4x*3+10*x+10*3=0 attention erreur de signe
4x²-20x+25-4x²-2x+30 je corrige la suite
-22x+55=0
-22x=-55
tu peux développer mais on attend plutôt une factorisation de
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0
4.factorise en faisant apparaître le facteur commun
Donc j'ai fais une erreur de signe :
Ce n'est pas -2x+55 mais -22x+55 ??
Alors il faut que je factorise -22x+55 ?
Ce n'est pas -2x+55 mais -22x+55 ??
Alors il faut que je factorise -22x+55 ?
oui tu peux factoriser -22x+55 et tu arrives au résultat demandé
mais tu pouvais factoriser directement à partir de
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)
mais tu pouvais factoriser directement à partir de
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)
Salut moi aussi je suis au CNED et j'ai le meme devoir que toi , je te donne les réponses que tu veux . Si tu veux on peut s'entre aider pour faire les devoirs CNED !!! Ce sera plus facile comme ça !! Moi aussi je doit envoyer les devoir de la série 4.Dit moi où tu en est et on va s'aider !!!!
Oui si tu veux t'as déjà fais quels devoirs toi ?
Ah oui ? Mais je ne vois pas comment faire pour factorisé : (2x-5)²-(4x-10)(x+3).?
factorise d'abord (4x-10) pour faire apparaître le facteur commun
dans (2x-5)²-(4x-10)(x+3)
dans (2x-5)²-(4x-10)(x+3)
Ce n'est pas (2x+5)² = (4x-10)(2x+3) mais (2x+5)² = (4x-10)(X+3).
Et je ne comprend pas où vous voulez en venir ?
Et je ne comprend pas où vous voulez en venir ?
Mais on ne peut pas factoriser (4x-10) parce qu'il est déjà factorisé ?
3) déja fait
4) On ne demande pas encore de résoudre mais de trouver un lien entre:
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0 et -11(2x-5)=0;
Revoir la factorisation et les identités remarquables.
(2x-5)²=(2x-5)(2x-5)
(4x-10)=2(2x-5)
donc
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=..........= (2x-5)[......... ]
5) Résoudre: -11(2x-5)=0 cad 2x-5=0.
fin
NB: Même avec des absences une scolarisation et un suivi par un prof est possible. Une inscription est encore possible dans les collèges.
4) On ne demande pas encore de résoudre mais de trouver un lien entre:
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=0 et -11(2x-5)=0;
Revoir la factorisation et les identités remarquables.
(2x-5)²=(2x-5)(2x-5)
(4x-10)=2(2x-5)
donc
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)=..........= (2x-5)[......... ]
5) Résoudre: -11(2x-5)=0 cad 2x-5=0.
fin
NB: Même avec des absences une scolarisation et un suivi par un prof est possible. Une inscription est encore possible dans les collèges.
on peut mettre 2 en facteur dans (4x-10)
Donc
(2x+5)²-(4x-10)(x+3) = (2x-5)(2x-5)-2(2x-5)(x+3) = (2x-5)[???].
Je ne trouve pas ensuite ?
PS : Ce n'est pas que je ne veux pas retourné dans un collège mais mes parents sont forains, je dis retourné parce que j'ai passé ma 6° et 5° dans un collège. Mais là j'ai du arrêté, mais pour moi ça n'as pas de différence, j'ai toujour un epu près le mêmes notes :).
(2x+5)²-(4x-10)(x+3) = (2x-5)(2x-5)-2(2x-5)(x+3) = (2x-5)[???].
Je ne trouve pas ensuite ?
PS : Ce n'est pas que je ne veux pas retourné dans un collège mais mes parents sont forains, je dis retourné parce que j'ai passé ma 6° et 5° dans un collège. Mais là j'ai du arrêté, mais pour moi ça n'as pas de différence, j'ai toujour un epu près le mêmes notes :).
Donc : (4x-10) = 2(2x-5) ?
Alors :
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)
(2x-5)²-2(2x-5)(x+3)
Ensuite je ne vois pas ?
Alors :
(2x-5)²-(4x-10)(x+3)
(2x-5)²-2(2x-5)(x+3)
Ensuite je ne vois pas ?
factoriser c'est passer d'une somme à un produit,l'opération inverse du développement
ax+ay =a(x+y)
ici
(2x-5)²-2(2x-5)(x+3)=(2x-5) [(2x-5)-2(x+3)]
comprends-tu?
ax+ay =a(x+y)
ici
(2x-5)²-2(2x-5)(x+3)=(2x-5) [(2x-5)-2(x+3)]
comprends-tu?
Non je ne comprend pas pourquoi : 2(2x-5)(x+3) passe à [(2x-5)-2(x+3)] ??
Désolé mais je ne comprend pas. :/
Désolé mais je ne comprend pas. :/
Est pourquoi le carré "disparait" ?
si tu prends (2x-5) de (2x-5)²=(2x-5)(2x-5) il reste (2x-5)
si tu prends (2x-5) de 2(2x-5)(x+3) il reste 2(x+3)
quand tu mets (2x+5) en facteur dans (2x-5)²-2(2x-5)(x+3)
tu prends (2x-5) dans chaque terme et il reste donc
(2x-5) -2(x+3);c'est écrire ax+ay =a(x+y)
l'expression factorisée est (2x-5) [(2x-5)-2(x+3)]
si tu prends (2x-5) de 2(2x-5)(x+3) il reste 2(x+3)
quand tu mets (2x+5) en facteur dans (2x-5)²-2(2x-5)(x+3)
tu prends (2x-5) dans chaque terme et il reste donc
(2x-5) -2(x+3);c'est écrire ax+ay =a(x+y)
l'expression factorisée est (2x-5) [(2x-5)-2(x+3)]
Aah ! Oui ça y est j'ai compris.
Mais alors :
(2x-5)[(2x-5)-2(x+3)] ne donne toujours pas -11(2x-5)?
Mais alors :
(2x-5)[(2x-5)-2(x+3)] ne donne toujours pas -11(2x-5)?
calcule le crochet maintenant
[(2x-5)-2(x+3)]=
cette méthode est + rapide que de développer comme tu l'as fait,mais c'est sûr qu'il faut bien savoir factoriser
[(2x-5)-2(x+3)]=
cette méthode est + rapide que de développer comme tu l'as fait,mais c'est sûr qu'il faut bien savoir factoriser
je dois partir,je repasserai après 18h
Donc :
[(2x-5)-2(x+3)]
[(2x-5)-(2x+3)]
[(-5)-(3)]
(-8)
Soit : (2x-5)(-8)
[(2x-5)-2(x+3)]
[(2x-5)-(2x+3)]
[(-5)-(3)]
(-8)
Soit : (2x-5)(-8)
tu sais que tu dois trouver -11(2x-5);il y a donc un problème si tu as -8 et non -11
[(2x-5)-2(x+3)]
[(2x-5)-(2x+3)]erreur ici car -2(x+3)=-(2x+6)
[(-5)-(3)]...................[-5-6]
(-8)..........on retrouve bien -11
Soit : (2x-5)(-8)
as-tu des questions?
j'espère que tu as compris comment factoriser
[(2x-5)-2(x+3)]
[(2x-5)-(2x+3)]erreur ici car -2(x+3)=-(2x+6)
[(-5)-(3)]...................[-5-6]
(-8)..........on retrouve bien -11
Soit : (2x-5)(-8)
as-tu des questions?
j'espère que tu as compris comment factoriser
Oui d'accord ! Oui j'ai compris je ne suis pas encore une pro mais j'ai un peu compris. :P
Et la réponse de la quastion 5 est : 2.5 ?
Et la réponse de la quastion 5 est : 2.5 ?
oui 2.5 ou tu peux laisser la fraction irréductible 5/2
Donc ça se présenterais comme ça :
-11(2x-5)=0
2x-5=0
2x=5
x=5/2 soit 2.5 ?
-11(2x-5)=0
2x-5=0
2x=5
x=5/2 soit 2.5 ?
oui c'est bien ça
bonne soirée
bonne soirée
Merci beaucoup d'avoir passé tant de temps à m'aider ! C'est vraiment gentil ! Bonne soirée à vous, et encore merci !!
merci de penser à fermer le devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
3.tu obtiens le même résultat avec les programmes A et B donc tu peux écrire que les expressions trouvées en 2 sont égales